欧拉回路
Description
欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。
Output
每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输0。
Sample Input
3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0
Sample Output
1
0
什么是欧拉回路？
若图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边 一次,则称该路径为欧拉路径。若该路径是一个圈，则称为欧拉(Euler)回路。
欧拉回路如何判定？
无向图存在欧拉回路的充要条件
一个无向图存在欧拉回路，当且仅当该图所有顶点度数都为偶数,且该图是连通图。
有向图存在欧拉回路的充要条件
一个有向图存在欧拉回路，所有顶点的入度等于出度且该图是连通图。
在此题中，满足两个条件：
- 用并查集判断只有一个根结点
- 判断度数（无向图）与节点数相同（相同，则是回路）
代码示例：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAX 1005
using namespace std;
int cnt[MAX];
int pre[MAX];
int Find(int x)
{
int r=x;
while(r!=pre[r])
{
r=pre[r];
}
return r;
}
void join(int x,int y)
{
int fx=Find(x),fy=Find(y);
if(fx!=fy)
pre[fx]=fy;
}
int main()
{
int n,m;
int a,b;
while(cin>>n&&n)
{
cin>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=i;
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
while(m--)
{
cin>>a>>b;
cnt[a]++;
cnt[b]++;
join(a,b);
}
int root=0,du=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(cnt[i]%2==0) du++;
if(i==pre[i]) root++;
}
if(root==1&&du==n) cout<<"1"<<endl;
else cout<<"0"<<endl;
}
return 0;
}