hdu 1878 欧拉回路 判断 模板题

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欧拉回路

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Problem Description
欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

Output
每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

Sample Input

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

Sample Output

1
0

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中文的题面我就不解释了吧，挺好理解的。

在这里就顺便讲一下欧拉回路这个东西了。

定义

欧拉回路：从任意起点出发，每条路只走一次，可以回到出发的点。
欧拉路径：从任意起点出发，每条路直走一次，可以不用回到出发的点。

判定是否存在欧拉回路

无向图：每个顶点的度数都是偶数，并且该图为连通图，则存在欧拉回路。
有向图：每个节顶点的入度都等于出度，并且该图为连通图，则存在欧拉回路。

判定是否存在欧拉路径

无向图：该图为连通图，每个顶点的度数都是偶数或者只有两个点的度数为奇数，则存在欧拉回路。
有向图：该图为连通图，该图所有顶点的入度等于出度，或者有一个点的入度-出度=1，有一个点的出度-入度=1，则存在欧拉回路。

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上代码了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
int in[1005],fa[1005];
int fin(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=fin(fa[x]);
}
int main(){
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0) break;
        scanf("%d",&m);
        mem(in,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            fa[i]=i;
        for(int i=0,x,y;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            int fx=fin(x),fy=fin(y);
            if(fx!=fy){
                fa[fx]=fy;
            }
            in[x]^=1; in[y]^=1;
        }

        int flag=0,now=fin(1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int f=fin(i);
            if(in[i]||f!=now) {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag) printf("0\n");
        else printf("1\n");
    }
    return 0;
}