hdu 2894 DeBruijin （欧拉回路）

原创博客 ：https://blog.csdn.net/a709743744/article/details/51457790

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2894

第一问的答案毫无疑问是2^n

第二问的答案长度肯定是2^n   因为要求前n个必然是0

原问题是要求能够表示出0-(2^n-1)的数 每个数只能出现一次 一圈是一个循环 每条边也只能经过一次 就是求一个欧拉回路

从u向to1=(u<<1)&((1<<n)-1)和to2=to1+1分别连一条边 这样画个图就能看出来每个点的入度出度都是2

代码不是很长。

旋转鼓的表面分成m块扇形,如图所示(m=8)。图中阴影区表示用导电材料制成,空白区用绝缘材料制成,终端a、b和c是3（k=3）处接地或不是接地分别用二进制信号0或1表示。因此,鼓的位置可用二进制信号表示。试问应如何选取这8个扇形的材料使每转过一个扇形都得到一个不同的二进制信号,即每转一周,能得到000到111的8个数。 那我们现在把旋转鼓的表面分成m块扇形，每一份记为0或1，使得任何相继的k个数的有序组（按同一方向）都不同，对固定的k，m最大可达到多少，并任意输出符合条件的一个这样的有序组。 Input 每个case输入一个数k （2<=k<=11）,表示图中所示的abc这样的接地线的数量。 Output 每个case输出m所能达到的最大值 ，并且输出字典序最小的一个符合条件的有序组，中间用空格隔开。Case间没有空行。有序组输出的格式为：00010111（k=3，只输出一个周期（0001011100010111……），并且首尾刚好是相接的）。 Sample Input 3 Sample Output 8 00010111

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int p, d[1 << 15], n;
bool vis[1 << 15];
void dfs(int u)
{
	int to1 = (u << 1)&((1 << n) - 1);//to1 to2就是去掉二进制数的首位然后在末位分别加上0和1
	int to2 = to1 + 1;//也就是模拟在k个接地部分旋转的情况 旋转一格 首位消失 添上末位 末位是0或者是1
	if (!vis[to1])//因为不能重复出现所以要进行vis标记
	{
		vis[to1] = true;
		dfs(to1);
		d[++p] = 0;
	}
	if (!vis[to2])//先搜0的之前的0无法达成的话 在搜1 这样就能实现字典序最小
	{//因为是dfs的关系 所以采用栈结构(等下逆序输出)
		vis[to2] = true;
		dfs(to2);
		d[++p] = 1;
	}
}
int main()
{
	//freopen("C://input.txt", "r", stdin);
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		p = 0;
		dfs(0);//深搜
		printf("%d ", 1 << n);
		//printf("%d\n", p);
		for (int i = 1; i < n; i++) printf("0");//输出前导0
		for (int i = p; i >= n; i--) printf("%d", d[i]);//逆序输出栈中的数
		printf("\n");
	}
	return 0;
}