【NOIP 2011】 计算系数

【题目链接】

            https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313

【算法】

           二项式定理

 【代码】

            

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int P = 10007;

int a,b,k,n,m,ans;
int fac[1010],inv[1010];

inline int power(int a,int n)
{
        int res = 1,b = a;
        while (n)
        {
                if (n & 1) res = 1ll * res * b % P;
                b = 1ll * b * b % P;
                n >>= 1;
        }
        return res;
}
inline void init()
{
        int i;
        fac[0] = 1;
        for (i = 1; i <= k; i++) fac[i] = 1ll * fac[i-1] * i % P;
        inv[k] = power(fac[k],P-2);
        for (i = k - 1; i >= 1; i--) inv[i] = 1ll * inv[i+1] * (i + 1) % P;
}
inline int C(int n,int m)
{
        return 1ll * fac[n] * inv[m] % P * inv[n-m] % P;
}

int main() 
{
        
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
        init();
        ans = 1ll * C(k,n) * power(a,n) % P * power(b,m) % P;
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
    
}