5.2 筛法求素数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。如4、6、15、49都是合数。
1既不是质数，也不是合数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	cout << 2 << endl;
	for(int i = 3; i <= n; i += 2)//i += 2删除偶数的情况 
	{
		int j;
		for(j = 3; j < i; j += 2)//j += 2 奇数的因子不可能为偶数，为奇数 
		{
			if(i % j == 0) break;
			if(j * j > i) break;//j大于i的平方根后，另一个因子肯定小于i的平方根，已经计算过了	
		}
		if(j * j > i) 
			cout << i << endl;
	}
	return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	cout << 2 << endl;
	for(int i = 3; i <= n; i += 2)//i += 2删除偶数的情况 
	{
		int j;
		for(j = 3; j < sqrt(i); j += 2)//j += 2 奇数的因子不可能为偶数，为奇数 
		{
			if(i % j == 0) break;
		}
		if(j > sqrt(i))
			cout << i << endl;
	}
	return 0;
}

循环案例选讲（阶乘、质数）

整型在字符数组中的存储

其实整型在字符数组中的存储，就是将值转化成ASCII值进行存储，类似于哈希表的方式，一个键对应一个值，

我们只需要找到它的键，进而取出它的值即可使用。

所以我们不用担心整型存储到字符数组中会变成字符型，因为我们存储的是整型所对应的ASCII值，而不是整型本身。

#include<iostream>
#define MAXN 10000000
using namespace std;
char isprime[MAXN+10];//不用int型，int类型占用4个字节,char占用1个字节。
//MAXN至少+1，数组下标是从0开始的，所以如果不+1，最大为a[MAXN-1] 
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 2; i <= n; ++i)
		isprime[i] = 1;//1表示isprime[i]为素数
	for(int i = 2; i <= n; ++i)
	{
		if(isprime[i])//判断如果已经是合数就不必再计算了 
		{
			for(int j = 2 * i; j <= MAXN; j += i)//注意为j+=i，表示增加i步长即每次增加一倍 
			{
				isprime[j] = 0;//倍数即为合数 
			}
		}
	} 
	for(int i = 2; i <= n; ++i)
	{
		if(isprime[i])
		{
			cout << i << endl;
		}
	} 
	return 0;	 
}

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