题目
输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）。
解析
预备知识
栈是一种“后进先出”的线性表，我们在线性表的尾部进行添加和删除元素。很常见的生活中的例子，就是洗盘子。我们所用过得盘子，都是最后收拾的盘子在上面，所以第一个要洗的就是第一个盘子。还有火车进站出站等等。再举个程序员都知道的例子，就是我们函数调用栈的原型也是来源栈的数据结构。其中每一次函数调用和结束都对应一次入栈和出栈的过程。每一次函数调用称为调用栈的一个栈帧，它包括操作数栈、本地变量表、动态链接和返回地址。函数A调用函数B,函数B调用函数C,函数C运行完毕，继续执行函数B，最后是函数A。
给定一个栈的压入顺序，可以有多个合法的弹出序列。因为我们不要求必须一次性把全部的数据都压入栈中，入栈和出栈是可以交叉进行，所以会让你判断是否是合法的弹出序列。
思路一
思路一般都是申请一个辅助栈来模拟这个过程即可。我们只要按弹出序列的要求来把控入栈顺序即可。我们以实际的例子来模拟这个过程。假设给定的压入顺序为1,2,3,4。弹出顺序为3,2,4,1。判断是否是合法弹出序列。
1. 首先弹出序列的第一个值为3，说明第一个要弹出的是3，所以我们按照压入顺序依次进栈，直到栈顶等于3，这时我们弹出3。
2. 然后弹出序列的第二值为2，说明下一个要弹出的是2，而这时栈顶恰好是2，所以不必进栈操作，直接弹出栈顶2。
3. 弹出序列的第三个值为4，说明即将要弹出的是4，而此时栈顶为1，所以要继续进栈直到与4相等。按照给定的压栈顺序可知，下一个就是4。所以此时栈顶是4，弹出4即可。
4. 弹出序列的最后一个值为1，说明要弹出的是1，栈顶恰好为1，所以弹出1。
5. 弹出序列遍历完毕，说明是合法弹出序列！
那么什么时候出现不合法序列呢？结合上述过程，我们发现当栈顶与要弹出的值不一致，会按照给定的压入顺序依次进栈直到与弹出相等。这时就会出现一种情况时，压入顺序已遍历（即全部的数已经压入栈中）还是与弹出的值不一致，这就说明这是不合法的弹出序列。
例子给定1,2,3,4的压入顺序，4,2,3,1的弹出序列。这是不合法的，你可以自己演算一下。
/**
* 以弹出序列为主
* @param pushA
* @param popA
* @return
*/
public static boolean IsPopOrder(int[] pushA, int[] popA) {
if(pushA == null || popA == null) {
return false;
}
int indexPush = 0;
int indexPop = 0;
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
boolean isPopOrder = true;
//循环条件为弹出序列是否遍历完毕！
while(indexPop < popA.length) {
while(stack.isEmpty() || (indexPush < pushA.length
&& stack.peek() != popA[indexPop])) {
stack.push(pushA[indexPush++]);
}
/**
* 结束循环后，如果栈顶还不等于弹出序列的当前值
* 这时压入序列都遍历完了还不能与弹出序列的当前值一样
* 则说明弹出序列不合法
*/
if(stack.peek() != popA[indexPop]) {
isPopOrder = false;
break;
}
//栈顶与弹出序列当前值一样，栈弹出，弹出序列后移下一位
stack.pop();
indexPop++;
}
return isPopOrder;
}思路二
通过思路一，你会发现我们是以弹出序列为主的。那能不能以压入序列为主？即我们每压入一个数据，判读它与栈顶的元素是否相等，若相等，则循环的弹出栈顶直到不相等为止。若不相等，继续压入即可。最后我们判断栈是否为空即可。
假设给定的压入顺序为1,2,3,4。弹出顺序为2,1,4,3。判断是否是合法弹出序列。我们外循环控制着压入顺序的遍历，而内循环则进行弹出操作。
1. 压入1，判断是否与弹出序列的2相等，不相等，继续遍历
2. 压入2，判断是否与弹出序列的2相等，相等，则弹出2，判断是否与弹出序列的1相等，相等弹出1，栈空，结束内循环。
3. 压入3，判断是否与弹出序列的4相等，不相等，继续遍历
4. 压入4，判断是否与弹出序列的4相等，相等，弹出4，继续判断是否与弹出序列的3相等，继续弹出3,。栈空，结束内循环
5. 外循环遍历完毕，判断栈是否为空，为空，合法！
/**
* 以压入序列为主
* 思路清晰，代码简单，推荐这个解法
* @param pushA
* @param popA
* @return
*/
public static boolean IsPopOrder2(int[] pushA, int[] popA) {
if(pushA == null || popA == null) {
return false;
}
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
int indexPop = 0;
for(int i = 0; i < pushA.length; i++) {
stack.push(pushA[i]);
while(!stack.isEmpty() && stack.peek() == popA[indexPop]) {
stack.pop();
indexPop++;
}
}
return stack.isEmpty();
} 总结
多写例子，转化角度。