HDU 1506 Largest Rectangle in a Histogram（单调栈的经典应用）

题意

给定n个矩形组成的图，矩形的底都相等，高不同。从图中选一个最大的矩形并求出其面积。

解题

枚举所选取的矩形的高度为h[i]。
那么，需要求出从i向左遍历第一个比h[i]小的值的下标。以及从i向右遍历第一个比h[i]小的值的下标。
而上述功能恰恰是单调栈的经典应用。
所以，我们同时O（n）的时间复杂度求出L[i]和R[i]，然后O（n）枚举h[i]即可。

AC代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=1e5+7;
int h[maxn],n;

int L[maxn];//L[i]表示从i向左遍历，第一个比h[i]小的值的下标
void getL()
{
    stack<int> S;
    for(int i=1;i<=n;i++)//向右遍历维护一个单调递增栈
    {
        while(S.size() && h[S.top()]>=h[i]) S.pop();
        L[i]=S.empty()?0:S.top();
      //  printf("%d %d\n",i,L[i]);
        S.push(i);
    }
}

int R[maxn];//R[i]表示从i向右遍历，第一个比h[i]小的值的下标
void getR()
{
    stack<int> S;
    for(int i=n;i>=1;i--)//向左遍历维护一个单调递增栈
    {
        while(S.size() && h[S.top()]>=h[i]) S.pop();
        R[i]=S.empty()?n+1:S.top();
       // printf("%d %d\n",i,R[i]);
        S.push(i);
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&h[i]);
        getL();
        getR();
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) //枚举H=h[i]
        {
            ans=max(ans,(ll)h[i]*(R[i]-(L[i]+1)));
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}