动态规划--斐波那契数列

/*---动态规划--斐波那契数列----
 * 1. 如果用平常的递归会涉及很多的重复的计算：
 *     如计算f(5)=f(4) + f(3),然后f(4)=f(3)+f(2);重复计算了f(3);
 *     避免重复运算，用一数组保存已经计算过的值
 * 2. 此方法叫记忆化搜索：将 O(2^n) 降到 O(n)

package com.xjj.algorithm;
import java.util.Scanner;

public class DP_fib {
	public static int n;
	//保存fib数组并初始化
	public int[] dp = new int[n+1];
	
	public int fib(int n){
		if (n == 1 || n == 2) {
			return 1;
		}
		//如果dp[i]已经计算并赋值
		if (dp[n] != 0)
			return dp[n];
		return dp[n] = fib(n-1) + fib(n-2);
	}

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println();
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		n = scanner.nextInt();
		DP_fib dp = new DP_fib();
		System.out.println(dp.fib(n));
		
	}
}