Bzoj4237——JSOI2012 玄武密码

Description

在美丽的玄武湖畔，鸡鸣寺边，鸡笼山前，有一块富饶而秀美的土地，人们唤作进香河。相传一日，一缕紫气从天而至，只一瞬间便消失在了进香河中。老人们说，这是玄武神灵将天书藏匿在此。 

很多年后，人们终于在进香河地区发现了带有玄武密码的文字。更加神奇的是，这份带有玄武密码的文字，与玄武湖南岸台城的结构有微妙的关联。于是，漫长的破译工作开始了。 

经过分析，我们可以用东南西北四个方向来描述台城城砖的摆放，不妨用一个长度为N的序列来描述，序列中的元素分别是‘E’，‘S’，‘W’，‘N’，代表了东南西北四向，我们称之为母串。而神秘的玄武密码是由四象的图案描述而成的M段文字。这里的四象，分别是东之青龙，西之白虎，南之朱雀，北之玄武，对东南西北四向相对应。 

现在，考古工作者遇到了一个难题。对于每一段文字，其前缀在母串上的最大匹配长度是多少呢？ 

Input

第一行有两个整数，N和M，分别表示母串的长度和文字段的个数。 

第二行是一个长度为N的字符串，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。 

之后M行，每行有一个字符串，描述了一段带有玄武密码的文字。依然满足，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。 

Output

输出有M行，对应M段文字。 

每一行输出一个数，表示这一段文字的前缀与母串的最大匹配串长度。 

Sample Input

7 3

SNNSSNS

NNSS

NNN

WSEE

Sample Output

4

2

0

HINT

对于100%的数据，N<=10^7，M<=10^5，每一段文字的长度<=100。

---

传送门

题解

对所有询问串建立AC自动机。
然后将母串在AC自动机上跑，每走到一个点x，从x点出发沿着fail(就不写p了)指针能到的所有前缀都是匹配成功的，暴力向上走，碰到走过的就break，这样每个点最多只会被标记一次。

时间复杂度

$O(N+100M)$

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
queue<int> q;
const int N=1e7+5;
int ch[N][5],f[N],p[N],bo[N],flag[N],tx[50],len[N],tot=1;
char s[N],st[N];
void insert(char *st,int t)
{
    int u=1,n=strlen(st); len[t]=n;
    for (int i=0; i<n; i++){
        int c=tx[st[i]-'A'];
        if (!ch[u][c]) ch[u][c]=++tot,f[tot]=u;
        u=ch[u][c];
    }
    bo[t]=u;
}
void pre()
{
    while (!q.empty()) q.pop();
    q.push(1); p[1]=0;
    while (!q.empty()){
        int u=q.front(); q.pop();
        for (int i=0; i<4; i++){
            if (!ch[u][i]) ch[u][i]=ch[p[u]][i];
            else {
                q.push(ch[u][i]);
                p[ch[u][i]]=ch[p[u]][i];
            }
        }
    }
}
void find(char *s)
{
    int u=1,n=strlen(s);
    for (int i=0; i<n; i++){
        int c=tx[s[i]-'A'];
        u=ch[u][c];
        int k=u;
        while (k>1){
            if (flag[k]) break;
            flag[k]=1;
            k=p[k];
        }
    }
}
int work(int t)
{
    int u=bo[t];
    for (int i=len[t]; i; i--){
        if (flag[u]) return i;
        u=f[u];
    }
    return 0;
}
int main()
{
    tx['E'-'A']=0; tx['S'-'A']=1; tx['W'-'A']=2; tx['N'-'A']=3;
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%s",s);
    for (int i=1; i<=m; i++){
        scanf("%s",st);
        insert(st,i);
    }
    for (int i=0; i<4; i++) ch[0][i]=1;
    pre();
    find(s);
    for (int i=1; i<=m; i++) printf("%d\n",work(i));
    return 0;
}

miao~~~