马踏棋盘
问题描述：
马的遍历问题。在８×８方格的棋盘上，从任意指定方格出发，为马寻找一条走遍棋盘每一格并且只经过一次的一条路径。
解决方案：
1.建立一个栈，定义其栈顶指针和栈底指针，以及栈的大小。
2.将马的初始步压入栈中，计算其八个方向的权值，各点的八个方向按权值升序排列。
3.马向最小权值方向走，得到下一步，重复步骤二。
4.某步的下一步超出棋盘，则重新走，这一步出栈，由前一步重新选择方向。
5.最后，根据桟中内容将马的行走路线填入方阵。
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>#define STACK_SIZE 100
#define STACKINCREMENT 10
#define N 8
typedef struct //一个点的具体坐标
{
int x;
int y;
}PosType;
typedef struct //一个棋子的顺序，坐标和方向
{
int ord;
PosType seat;
int di;
}ElemType;
typedef struct //设置一个栈
{
ElemType *base;
ElemType *top;
int Stacksize;
}SqStack;
void OutputPath(); //输出路径
int Pass(PosType curpos); //判断当前是否可走
PosType NextPos(PosType curpos,int direction); //找下一个可走的路
void setweight(); //统计每一个下一个方向的个数点
void setmap(); //按权值排序
int HorsePath(PosType start); //记录路径
int weight[N][N];
int Board [N][N][8];
SqStack s;
int InitStack() //初始化一个栈
{
s.base=(ElemType *)malloc(STACK_SIZE*sizeof(ElemType));
if(!s.base) return 0;
s.top=s.base;
s.Stacksize=STACK_SIZE;
return 1;
}
ElemType GetTop() //得到栈顶元素
{
if(s.top==s.base)
exit(0);
return *(s.top-1);
}
void Push(ElemType elem) //进栈操作
{
*s.top++=elem;
}
int Pop(ElemType *elem) //出栈操作
{
if(s.top==s.base)
return 0;
*elem=*--s.top;
return 1;
}
int StackEmpty() //判栈空
{
if(s.top==s.base) return 1;
else return 0;
}
void OutputPath() //输出路径
{
int i,f,k;
SqStack s1=s;
int path[N][N];
for(i=0;s1.top!=s1.base;i++)
{
path[(*s1.base).seat.x][(*s1.base).seat.y]=i+1;
++s1.base;
}
for(f=0;f<N;f++)
{
printf("\n");
for(k=0;k<N;k++)
{
Sleep(10);
printf("\t%d",(path[f][k]));
}
}
printf("\n");
}
int Pass(PosType curpos)
{
SqStack s1=s;
if(curpos.x<0||curpos.x>(N-1)||curpos.y<0||curpos.y>(N-1)) return 0;
for(;s1.top!=s1.base;)
{
--s1.top;
if(curpos.x==(*s1.top).seat.x&&curpos.y==(*s1.top).seat.y) return 0;
}
return 1;
}
PosType NextPos(PosType curpos,int direction)
{
switch(direction)
{
case 1:curpos.x+=1;curpos.y-=2; break;
case 2:curpos.x+=2;curpos.y-=1; break;
case 3:curpos.x+=2;curpos.y+=1; break;
case 4:curpos.x+=1;curpos.y+=2; break;
case 5:curpos.x-=1;curpos.y+=2; break;
case 6:curpos.x-=2;curpos.y+=1; break;
case 7:curpos.x-=2;curpos.y-=1; break;
case 8:curpos.x-=1;curpos.y-=2; break;
}
return curpos;
}
void setweight()
{
int i,j,k;
PosType m;
ElemType elem;
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<N;j++)
{
elem.seat.x=i;
elem.seat.y=j;
weight[i][j]=0;
for(k=0;k<8;k++)
{
m=NextPos(elem.seat,k+1);
if(m.x>=0&&m.x<N&&m.y>=0&&m.y<N)
weight[i][j]++;
}
}
}
}
void setmap()
{
int a[8];
int i,j,k,m,min,s,h;
PosType n1,n2;
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<N;j++)
{
for(h=0;h<8;h++)
{
n2.x=i;
n2.y=j;
n1=NextPos(n2,h+1);
if(n1.x>=0&&n1.x<N&&n1.y>=0&&n1.y<N) a[h]=weight[n1.x][n1.y];
else a[h]=0;
}
for(m=0;m<8;m++)
{
min=9;
for(k=0;k<8;k++)
if(min>a[k])
{
min=a[k];
Board[i][j][m]=k;
s=k;
}
a[s]=9;
}
}
}
}
int HorsePath(PosType start)
{
PosType curpos;
int horsestep=0,off;
ElemType elem;
curpos=start;
do{
if(Pass(curpos))
{
horsestep++;
elem.di=0;
elem.ord=horsestep;
elem.seat=curpos;
Push(elem);
if(N*N==horsestep) return 1;
off=Board[elem.seat.x][elem.seat.y][elem.di]+1;
curpos=NextPos(elem.seat,off);
}
else
{
if(!StackEmpty())
{
while(!StackEmpty()&&elem.di==8)
{
Pop(&elem);
if(!StackEmpty())
{
elem=GetTop();
horsestep = elem.ord;
}
}
if(!StackEmpty()&&elem.di<8)
{
Pop(&elem);
off=Board[elem.seat.x][elem.seat.y][++elem.di];
curpos=NextPos(elem.seat,off+1);
Push(elem);
}
}
}
}while(!StackEmpty());
printf("走不通");
return 0;
}
void main()
{
PosType start;
InitStack();
printf("输入起始位置: (0_7)\nX:");
scanf("%d",&start.x);
printf("Y:");
scanf("%d",&start.y);
setweight();
setmap();
HorsePath(start);
OutputPath();
}