[SCOI2010]生成字符串--玄学卡特兰数

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1641

仍然不会用卡特兰数.jpg，看了题解折线法推得很好，但自己这辈子都想不到的。。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=20100403;
const int N=2000000;
int jc[N+10],ijc[N+10];
int qpow(int x,int y)
{
    int res=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)res=1LL*res*x%mod;
        x=1LL*x*x%mod,y>>=1;
    }
    return res;
}
void init()
{
    ijc[0]=jc[0]=1;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        jc[i]=1LL*jc[i-1]*i%mod;
    ijc[N]=qpow(jc[N],mod-2);
    for(int i=N-1;i>=1;i--)
        ijc[i]=1LL*ijc[i+1]*(i+1)%mod;	
}
int C(int x,int y)
{return 1LL*jc[x]*ijc[y]%mod*ijc[x-y]%mod;}
int main()
{
    int n,m;
    init();
    cin>>n>>m;
    cout<<(C(n+m,m)-C(n+m,m-1)+mod)%mod;
}