手撕LeetCode—121 买卖股票的最佳时机

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

这个题是一个数组的动态规划问题，要求最大差值（后数比前数大的情况下）

我最开始最直接的想法就是嵌套遍历，虽然耗时肯定巨长，但是思路简单，先写出来再说嘛。

public int maxProfit(int[] prices) {
    int price = 0;
    int tmp = 0;
    for(int i = 0;i<prices.length-2; i++){
        for(int j = 0;j<prices.length-1;j++){
            if(prices[i]>=prices[j]){
                tmp = 0;
                if(price <tmp){
                    price = tmp;
                }
            }else{
                tmp=prices[j]-prices[i];
                if(price <tmp){
                    price = tmp;
                }
            }
        }
    }
    return price;
}

果然，提交结果的耗时是400多毫秒。必须要改进，那没的说。

再简单点的思路就是去掉内层循环，直接通过比较来迭代出结果。

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public int maxProfit(int[] prices) {
    if(prices==null||prices.length==0){
        return 0;
    }
    int min = prices[0];
    int profit = 0;
    for(int i = 0;i<prices.length;i++){
        if(prices[i]<min){
            min = prices[i];
        }else{
            if(profit<prices[i]-min){
                profit = prices[i]-min;
            }
        }
    }
    return profit;
}

这次的提交结果有了质的飞跃，耗时仅仅1毫秒。