Leetcode 121买卖股票的最佳时机

题目描述：
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

题解1：
遍历一遍数组，计算每次 到当天为止 的最小股票价格和最大利润。因为最大利润肯定是最低点买入，最高点卖出。
时间复杂度：O(n)，遍历了一遍数组。
空间复杂度：O(1)，使用了有限的变量。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        max_profit = 0
        min_price = float("inf")
        for i in prices:
            if i<min_price:
                min_price = i
            cur_profit = i - min_price
            if cur_profit>max_profit:
                max_profit = cur_profit
        return max_profit

题解2：动态规划，股票问题的方法就是“”动态规划”，因为它包含了重叠子问题，即买卖股票的最佳时机是由之前买或不买的状态决定的，而之前买或不买又由更早的状态决定的。这里dp[i] 表示前 i天的最大利润

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        if n== 0 : return 0
        dp = [0]*n
        min_price =prices[0]
        for i in range(1,n):
            min_price = min(min_price,prices[i])
            dp[i] = max(dp[i-1],prices[i]-min_price)
        return dp[-1]

复杂度分析
时间复杂度：O(n)。
空间复杂度：O(n)。

Refer：股票问题（Python3、C++）