21.买卖股票的最佳时机-Leetcode 121（python）

• 题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

• 示例

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示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

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• 解决思路一

暴力法，时间复杂度为O(N^2)，但是超时了，所以没有通过。

• 代码一

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        maxprofit = 0
        for i in range(len(prices)):
            for j in range(i+1,len(prices)):
                profit = prices[j]- prices[i]
                if profit > maxprofit:
                    maxprofit = profit
                    
        return maxprofit

• 解决思路二

参照网上的思路：在价格最低的时候买入，差价最大的时候卖出。用一个变量来保存最低价，另一个变量来保存差价的最大值。一次循环就能够完成这两个值的查找和更新。

• 代码二

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        if len(prices) < 2:
            return 0
        profit = 0
        #找出最低价时买入
        minimum = prices[0]
        for i in prices:
            #找出买入的最佳时机：最低价
            minimum = min(i, minimum)
            #找出卖出的最佳时机：最高价-最低价的最大值
            profit = max(i - minimum, profit)
        return profit