POJ - 1830 （开关问题）

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下：
第一行一个数N（0 < N < 29）
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。
接下来每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

Sample Output

4
Oh,it's impossible~!!

Hint

第一组数据的说明：
一共以下四种方法：
操作开关1
操作开关2
操作开关3
操作开关1、2、3 （不记顺序）

这个题相比较于POJ 1222就简单了许多。

每个灯泡得到最后的状态只有两种情况，要么操作，要么没进行操作。

输入时候的a[i][j]代表着操作了灯泡 i 对灯泡 j 有影响。

被影响的是 j 灯泡，所以构造方程时，我们就要把 [j][i]当前的变元设置为1，并且[i][i]本身的变元也要设置为1，因为自己也是影响自己本身的。

最后建立方程组求解决即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#define max(a,b)   (a>b?a:b)
#define min(a,b)   (a<b?a:b)
#define swap(a,b)  (a=a+b,b=a-b,a=a-b)
#define memset(a,v)  memset(a,v,sizeof(a))
#define X (sqrt(5)+1)/2.0  //Wythoff
#define Pi acos(-1)
#define e  2.718281828459045
#define eps 1.0e-8
using namespace std;
typedef long long int LL;
typedef pair<int,int>pa;
const int MAXL(50);
const int INF(0x3f3f3f3f);
const int mod(1e9+7);
int dir[4][2]= {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
int a[MAXL+50][MAXL+50];//增广矩阵
int x[MAXL+50];//解集
bool free_x[MAXL];//标记是否是不确定的变元

int Gauss(int equ,int var)
{
    memset(x,0);
    int maxr,col;
    int k;
    for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++)
    {
        maxr=k;
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
            if(abs(a[i][col])>abs(a[maxr][col]))
                maxr=i;
        if(maxr!=k)
            for(int j=k;j<var+1;j++)
                swap(a[k][j],a[maxr][j]);
        if(!a[k][col])
        {
            k--;
            continue;
        }
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
        {
            if(a[i][col])
            {
                for(int j=col;j<var+1;j++)
                    a[i][j]^=a[k][j];
            }
        }
    }
    for(int i = k; i<equ; ++i)
    {
        if(a[i][col] != 0)
            return -1;
    }
    return 1<<(var-k);
}
int st[MAXL+50],ed[MAXL+50];
int main()
{
    int T,CASE=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(a,0);
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",st+i);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",ed+i);
        for(int i=0;i<n;i++)
            a[i][n]=(st[i]^ed[i]),a[i][i]=1;
        int x,y;
        while(scanf("%d%d",&x,&y)&&x+y)
            a[y-1][x-1]=1;
        int ans=Gauss(n,n);
        if(ans+1==0)
            cout<<"Oh,it's impossible~!!"<<endl;
        else
            cout<<ans<<endl;
    }
}

POJ - 1830 （开关问题）

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