LeetCode-46. Permutations

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Description

Given a collection of distinct integers, return all possible permutations.

Example

Input: [1,2,3]
Output:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

Solution 1(C++)

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        getPermutations(nums, 0, res);
        return res;
    }

private:
    void getPermutations(vector<int>& nums, int begin, vector<vector<int>>& res){
        if (begin >= nums.size()) {
            res.push_back(nums);
            return;
        }

        for (int i = begin; i < nums.size(); i++) {
            swap(nums[begin], nums[i]);
            getPermutations(nums, begin + 1, res);
            swap(nums[begin], nums[i]);
        }
    }
};

Solution 2(C++)

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
        vector<vector<int> > permutations(1, vector<int>());
        for (vector<int>::size_type index = 0; index != num.size(); ++index)
        {
            vector<vector<int> > subPermutations(permutations);
            permutations.clear();
            for (vector<vector<int> >::size_type i = 0; i != subPermutations.size(); ++i)
            {
                for (int offset = 0; offset != subPermutations[i].size()+1; ++offset)
                {
                    vector<int> temp(subPermutations[i]);
                    temp.insert(temp.begin() + offset, num[index]);
                    permutations.push_back(temp);
                }
            }
        }
        return permutations;
    }
};

Solution 3(C++)

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int> > res;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        do{
            res.push_back(nums);
        }
        while(next_permutation(nums.begin(),nums.end()));
        return res;
    }
};

算法分析

解法一：
观察题目给出的例子就会发现，1、2、3三个元素的全排列组合可以发现，6中全排列可以分为三种组合：1+(2,3)；2+(1,3)；3+(1,2)，其中，括号表示括号类的元素再全排列。那么上面的三种组合其实可以表示为数组[1,2,3]中数组中的元素分别成为首部元素。所以就有这里的交换：

swap(nums[begin], nums[i]);

然后就是递归，主要递归完还要交换回来：

swap(nums[begin], nums[i]);

解法二

解法二主要是按照全排列的数学思想来做，一个空集合，插入元素1，只有一个位置，一种可能；再插入元素2，有两个位置，1的前面和1的后面，1 * 2=2种可能；再插入元素3，对于单个排列有三个位置，但是有两种组合：[1,2]、[2,1]，故1 * 2 * 3=6种可能。所以这个解法中必须涉及插入的过程：

temp.insert(temp.begin() + offset, num[index]);

解法三
调用了库函数：next _ permutation()，是库< algorithm >的函数，是一个求一个排序的下一个排列的函数，可以遍历全排列，与之完全相反的函数还有prev _ permutation()。关于这这个库可以额外整理一篇博客。这就不罗嗦了，掌握函数的调用即可。

程序分析

略。