51NOD1445 变色DNA （巧建图+Dijkstra）

有一只特别的狼，它在每个夜晚会进行变色，研究发现它可以变成N种颜色之一，将这些颜色标号为0,1,2...N-1。研究发现这只狼的基因中存在一个变色矩阵，记为colormap，如果colormap[i][j]='Y'则这只狼可以在某一个夜晚从颜色i变成颜色j（一晚不可以变色多次），如果colormap[i][j]=‘N’则不能在一个晚上从i变成j色。进一步研究发现，这只狼每次变色并不是随机变的，它有一定策略，在每个夜晚，如果它没法改变它的颜色，那么它就不变色，如果存在可改变的颜色，那它变为标号尽可能小的颜色（可以变色时它一定变色，哪怕变完后颜色标号比现在的大）。现在这只狼是颜色0，你想让其变为颜色N-1，你有一项技术可以改变狼的一些基因，具体说你可以花费1的代价，将狼的变色矩阵中的某一个colormap[i][j]='Y'改变成colormap[i][j]='N'。问至少花费多少总代价改变狼的基因，让狼按它的变色策略可以从颜色0经过若干天的变色变成颜色N-1。如果一定不能变成N-1，则输出-1.

Input

多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5
每组测试数据有相同的结构构成：
每组数据第一行一个整数N,2<=N<=50。
之后有N行，每行N个字符，表示狼的变色矩阵，矩阵中只有‘Y’与‘N’两种字符，第i行第j列的字符就是colormap[i][j]。

Output

每组数据一行输出，即最小代价，无解时输出-1。

Input示例

3
3
NYN
YNY
NNN
8
NNNNNNNY
NNNNYYYY
YNNNNYYN
NNNNNYYY
YYYNNNNN
YNYNYNYN
NYNYNYNY
YYYYYYYN
6
NYYYYN
YNYYYN
YYNYYN
YYYNYN
YYYYNN
YYYYYN

Output示例

1
0
-1

题解：

colormap[i][j]如果是‘Y’，说明i可以到达j，并且i到达j的代价是i那行0到j-1 里面‘Y’的数量。根据以上建图然后求0到N-1的最短路。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 55;

int dist[MAXN];//存最短距离 
bool vis[MAXN];
char map[MAXN][MAXN];

struct Edge{
	int next,to,value;
}E[MAXN*MAXN];

int head[MAXN],tot;

inline void Add(int from,int to,int value){
	E[++tot].next = head[from];
	E[tot].to = to;
	E[tot].value = value;
	head[from] = tot;
}

struct node{
    int x,len;
    node(int a,int b):x(a),len(b){}
};

struct cmp{
    bool operator ()(node a,node b){
        if(a.len == b.len)return a.x > b.x;
        else return a.len > b.len;
    }
};

void Dijkstra(int S){
    memset(dist,INF,sizeof dist);
    memset(vis,false,sizeof vis);

    dist[S] = 0;
    priority_queue<node,vector<node>,cmp> Q;
    Q.push(node(S,0));
    while(!Q.empty()){
        node now = Q.top();
        Q.pop();
        if(vis[now.x])continue;
        vis[now.x] = true;
       	for(int i=head[now.x] ; i ; i=E[i].next){
       		int to = E[i].to;
            if(dist[to] > dist[now.x] + E[i].value){
                dist[to] = dist[now.x] + E[i].value;
                Q.push(node(to,dist[to]));
            }
        }
    }
}

inline void init(){
	memset(head,0,sizeof head);
	tot = 0;
}

int main(){
    int T,N;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
    	init();
    	scanf("%d",&N);
    	for(int i=0 ; i<N ; ++i)scanf("%s",&map[i]);
    	for(int i=0 ; i<N ; ++i){
    		int value = 0;
    		for(int j=0 ; j<N ; ++j){
    			if(map[i][j] == 'Y'){
    				Add(i,j,value);
    				++value;
    			}
    		}
    	}
    	Dijkstra(0);
    	if(dist[N-1] == INF)printf("-1\n");
    	else printf("%d\n",dist[N-1]);
    }

    return 0;
}

51NOD1445 变色DNA （巧建图+Dijkstra）

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