【迷宫游戏】【51Nod - 1459】(dijkstra)

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题目:

你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间,你首要目标是从起点尽快到达终点,在满足首要目标的前提下,使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了,给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息,你能计算在尽快离开迷宫的前提下,你的最大得分是多少么?

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数,房间编号从0到(n - 1),m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路,start和end表示起点和终点房间的编号。 
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600),表示进入每个房间你的得分。 
再接下来m行,每行3个空格分隔的整数x, y, z (0 输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行,两个空格分隔的整数,第一个表示你最少需要的时间,第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Sample Input

3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11

Sample Output

21 6

解题报告:寻找最短路的一道题目,只不过是有一些优化,就是在最短路的前提下尽可能的最多分。这就是在基础的最短路上增加了一个优化。

ac代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 555
#define inf 99999999
using namespace std;

int n,m;
int e[maxn][maxn];
int dis[maxn];
int mark[maxn];
int garde[maxn];
int ans[maxn];
void init()
{
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<=n;j++)
		{
			if(i==j)  e[i][j]=0;
			else  e[i][j]=e[j][i]=inf;
		}
} 

void dijkstra(int start,int end)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		dis[i]=e[start][i];	
	}
	dis[start]=0;
	ans[start]=garde[start];
//	mark[start]=1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int minx=inf;
		int u=start;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(mark[j]==0&&dis[j]<minx)
			{
				minx=dis[j];
				u=j;
			}
		}
//		if(u==end)
//			break;
		mark[u]=1;
		for(int v=0;v<n;v++)
		{
			if(mark[v]==0&&dis[v]>dis[u]+e[u][v])
			{
				dis[v]=dis[u]+e[u][v];
				ans[v]=ans[u]+garde[v];
			}
			else if(mark[v]==0&&dis[v]==dis[u]+e[u][v])
				ans[v]=max(ans[u]+garde[v],ans[v]);
		}
	}

}

int main()
{
	int start,end;
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&start,&end);
	init();
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&garde[i]);
	memset(mark,0,sizeof(mark));	
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int a,b,c;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		if(e[a][b]>c)
			e[a][b]=e[b][a]=c;
	} 
	dijkstra(start,end);
	printf("%d %d\n",dis[end],ans[end]);
}
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