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题目:
你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间,你首要目标是从起点尽快到达终点,在满足首要目标的前提下,使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了,给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息,你能计算在尽快离开迷宫的前提下,你的最大得分是多少么?
Input
第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数,房间编号从0到(n - 1),m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路,start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600),表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行,每行3个空格分隔的整数x, y, z (0 输入保证从start到end至少有一条路径。
Output
一行,两个空格分隔的整数,第一个表示你最少需要的时间,第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。
Sample Input
3 2 0 2 1 2 3 0 1 10 1 2 11
Sample Output
21 6
解题报告:寻找最短路的一道题目,只不过是有一些优化,就是在最短路的前提下尽可能的最多分。这就是在基础的最短路上增加了一个优化。
ac代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 555
#define inf 99999999
using namespace std;
int n,m;
int e[maxn][maxn];
int dis[maxn];
int mark[maxn];
int garde[maxn];
int ans[maxn];
void init()
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
{
if(i==j) e[i][j]=0;
else e[i][j]=e[j][i]=inf;
}
}
void dijkstra(int start,int end)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
dis[i]=e[start][i];
}
dis[start]=0;
ans[start]=garde[start];
// mark[start]=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int minx=inf;
int u=start;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(mark[j]==0&&dis[j]<minx)
{
minx=dis[j];
u=j;
}
}
// if(u==end)
// break;
mark[u]=1;
for(int v=0;v<n;v++)
{
if(mark[v]==0&&dis[v]>dis[u]+e[u][v])
{
dis[v]=dis[u]+e[u][v];
ans[v]=ans[u]+garde[v];
}
else if(mark[v]==0&&dis[v]==dis[u]+e[u][v])
ans[v]=max(ans[u]+garde[v],ans[v]);
}
}
}
int main()
{
int start,end;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&start,&end);
init();
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&garde[i]);
memset(mark,0,sizeof(mark));
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(e[a][b]>c)
e[a][b]=e[b][a]=c;
}
dijkstra(start,end);
printf("%d %d\n",dis[end],ans[end]);
}
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