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题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1459
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题
你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？
Input
第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。Output
一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。Input示例
3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11Output示例
21 6思路：先给出一种玄学的dijk()算法,这种方法很巧妙，还有一种spfa()算法
（1）dijk()算法：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 610;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int vis[maxn];
int value[maxn]; //这个数组是存刚输入的每个房间的价值
int value1[maxn]; //这个数组是用来存放答案的
int map1[maxn][maxn],dis[maxn];
int n,m,start,end1,u,v,w;
void dijk()
{
for(int i=0;i<n;i++)
dis[i] = map1[start][i]; //更新其他点到源点的距离
memset(value1,0,sizeof value1);
value1[start] = value[start];
dis[start] = 0;
int ans,next;
for(int i=1;i<n;i++) //dijk()式的处理
{
ans = inf;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j] && dis[j] < ans)
{
ans = dis[j];
next = j;
}
}
vis[next] = 1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j] && dis[j] > dis[next]+map1[next][j])
{
dis[j] = dis[next] + map1[next][j];
value1[j] = value1[next] + value[j]; //符合要求直接加和
}
if(!vis[j] && dis[j] == dis[next]+map1[next][j])
value1[j] = max(value1[j],value1[next]+value[j]); //更新一下路径不同时两点之间最大的价值
}
}
cout<<dis[end1]<<" "<<value1[end1]<<endl; //答案的输出
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
while(cin>>n>>m>>start>>end1)
{
memset(vis,0,sizeof vis);
memset(dis,inf,sizeof dis);
for(int i=0;i<n;i++) //初始化，为下面的输入做准备
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(i==j) map1[i][j] = 0;
else map1[i][j]= inf;
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>value[i];
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>u>>v>>w;
map1[u][v]=map1[v][u] = w; //双向边
}
dijk();
}
return 0;
}
（2）spfa()算法：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 520;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int vis[maxn],dis[maxn];
int n,m,u,v,w,st,ed,map1[maxn][maxn];
int value[maxn],value1[maxn],ans[maxn];
struct NODE{
int e;
int w;
int next;
}edge[maxn*maxn];
int cnt,head[maxn];
void add(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].e = v;
edge[cnt].w = w;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt++;
}
void spfa()
{
memset(vis,0,sizeof vis);
memset(dis,inf,sizeof dis);
memset(value1,0,sizeof value1);
queue<int>q;
value1[st] = value[st]; //初始话在第一个房间就可以得到的分值
vis[st] = 1;
dis[st] = 0;
q.push(st);
while(!q.empty())
{
int now = q.front();
q.pop();
vis[now] = 0;
for(int i=head[now];i!=0;i=edge[i].next)
{
int u = edge[i].e;
if(dis[u] > dis[now] + edge[i].w)
{
dis[u] = dis[now] + edge[i].w;
value1[u] = value1[now] + value[u];
if(!vis[u])
{
vis[u] = 1;
q.push(u);
}
}
else if(dis[u]==dis[now]+edge[i].w)
{
//下面这一步的作用是找从起点到终点通的路径中得分的最大，依次更新
value1[u] = max(value1[u],value1[now] + value[u]);
if(!vis[u])
{
vis[u] = 1;
q.push(u);
}
}
}
}
cout<<dis[ed]<<" "<<value1[ed]<<endl;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
while(cin>>n>>m>>st>>ed)
{
memset(head,0,sizeof head); //初始化
cnt = 1;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>value[i];
for(int i=1;i<=m;i++) //建边
{
cin>>u>>v>>w;
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
spfa();
}
return 0;
}