poj 1743 Musical Theme POJ

---

分析

后缀数组算法里的height数组每个区间的最小值都对应着原串的两个后缀的LCP。神奇的性质。

代码

// 自己撸的SA常数还是很大
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100050;
int a[maxn],n,d[maxn];
namespace suffixArray {
    int sa[maxn],x[maxn],c[maxn],t[maxn];
    bool cmp(int u,int v,int l) {
        return x[u]==x[v]&&(u+l>n?0:x[u+l])==(v+l>n?0:x[v+l]);
    }
    void da() {
        --n;
        int m=200;
        for(int i = 0; i <= m; ++i) c[i]=0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) c[x[i]=d[i+1]+100]++;
        for(int i = 1; i <= m; ++i) c[i]+=c[i-1];
        for(int i = n; i >= 1; --i) sa[c[x[i]]--]=i;

        for(int l = 1; l <= n; ++l) {
            int cnt=0;
            for(int i = n-l+1; i <= n; ++i) t[++cnt]=i;
            for(int i = 1; i <= n; ++i) {
                if(sa[i]>l) t[++cnt]=sa[i]-l;
            }

            for(int i = 0; i <= m; ++i) c[i]=0;
            for(int i = 1; i <= n; ++i) c[x[i]]++;
            for(int i = 0; i <= m; ++i) c[i]+=c[i-1];
            for(int i = n; i >= 1; --i) sa[c[x[t[i]]]--]=t[i];

            m=0,t[sa[1]]=++m;
            for(int i = 2; i <= n; ++i) {
                if(cmp(sa[i],sa[i-1],l)) t[sa[i]]=m;
                else t[sa[i]]=++m;
            }
            swap(x,t);
            if(m==n) break;
        }
    }
    int height[maxn],*rank=x;
    void calHeight() {
        int h=0,*D=d+1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            if(h) --h;
            while(D[i+h]==D[sa[rank[i]-1]+h]) ++h;
            height[rank[i]]=h;
        }
    }
}
bool check(int x) {
    int M=0,m=1e9;
    using suffixArray::sa;
    using suffixArray::height;
    for(int i = 2; i <= n; ++i) {
        if(height[i]<x) M=m=sa[i];
        else {
            M=max(M,sa[i]);
            m=min(m,sa[i]);
            if(M-m>x) return true;
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    while(~scanf("%d", &n)&&n) {
        for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", a+i),d[i]=a[i]-a[i-1];
        suffixArray::da();
        suffixArray::calHeight();
        int ans=0,l=0,r=n;
        while(l<=r) {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        ans++;
        if(ans<5) ans=0;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

刚好卡过的ST表+单调栈做法

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100050;
int a[maxn],n,d[maxn];
namespace suffixArray{
    int sa[maxn],x[maxn],c[maxn],t[maxn];
    bool cmp(int u,int v,int l) {
        return x[u]==x[v]&&(u+l>n?0:x[u+l])==(v+l>n?0:x[v+l]);
    }
    bool cmp2(int u,int v) {
        return x[u]<x[v];
    }
    void da() {
        --n;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            x[i]=d[i+1];
            sa[i]=i;
        }
        sort(sa+1,sa+1+n,cmp2);

        int m=0;
        t[sa[1]]=++m;
        for(int i = 2; i <= n; ++i) {
            if(x[sa[i]]==x[sa[i-1]]) t[sa[i]]=m;
            else t[sa[i]]=++m;
        }
        swap(x,t);
        for(int l = 1; l <= n; ++l) {
            int cnt=0;
            for(int i = n-l+1; i <= n; ++i) t[++cnt]=i;
            for(int i = 1; i <= n; ++i) {
                if(sa[i]>l) t[++cnt]=sa[i]-l;
            }

            for(int i = 0; i <= m; ++i) c[i]=0;
            for(int i = 1; i <= n; ++i) c[x[i]]++;
            for(int i = 0; i <= m; ++i) c[i]+=c[i-1];
            for(int i = n; i >= 1; --i) sa[c[x[t[i]]]--]=t[i];

            m=0,t[sa[1]]=++m;
            for(int i = 2; i <= n; ++i) {
                if(cmp(sa[i],sa[i-1],l)) t[sa[i]]=m;
                else t[sa[i]]=++m;
            }
            swap(x,t);
            if(m==n) break;
        }
    }
    int height[maxn],*rank=x;
    void calHeight() {
        int h=0,*D=d+1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            if(h) --h;
            while(D[i+h]==D[sa[rank[i]-1]+h]) ++h;
            height[rank[i]]=h;
        }
    }
}
int L[maxn],R[maxn];
namespace getLR {
    int q[maxn],top;
    using suffixArray::height;
    void solo() {
        top=0;
        for(int i = 2; i <= n; ++i) {
            while(top&&height[q[top]]>=height[i]) --top;
            if(top) L[i]=q[top]+1;
            else L[i]=2;
            q[++top]=i;
        }
        top=0;
        for(int i = n; i >= 2; --i) {
            while(top&&height[q[top]]>=height[i]) --top;
            if(top) R[i]=q[top]-1;
            else R[i]=n;
            q[++top]=i;
        }
    }
}
namespace ST {
    using suffixArray::sa;
    int m[maxn][20],M[maxn][20],Log2[maxn];
    void init() {
        if(!Log2[2]) {
            Log2[2]=1;
            for(int i = 3; i < maxn; ++i) {
                Log2[i]=Log2[i>>1]+1;
            }
        }
        for(int j = 0; (1<<j) <= n; ++j) {
            for(int i = 1; i+(1<<j)-1 <= n; ++i) {
                if(j==0) m[i][j]=M[i][j]=sa[i];
                else {
                    int x=i+(1<<(j-1));
                    m[i][j]=min(m[i][j-1],m[x][j-1]);
                    M[i][j]=max(M[i][j-1],M[x][j-1]);
                }
            }
        }
    }
    int dis(int x,int y) {
        if(x>y) swap(x,y);
        int k=Log2[y-x+1];
        return max(M[x][k],M[y-(1<<k)+1][k])-min(m[x][k],m[y-(1<<k)+1][k]);
    }
}
void deb(int *arr) {
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        cout<<arr[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
}
int main() {
    while(~scanf("%d", &n)&&n) {
        for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", a+i),d[i]=a[i]-a[i-1];
        suffixArray::da();
        suffixArray::calHeight();
        ST::init();
        getLR::solo();
        int ans=0;
        for(int i = 2; i <= n; ++i) {
            int t=min(suffixArray::height[i],ST::dis(L[i]-1,R[i])-1);
            ans=max(ans,t);
        }
        ans++;
        if(ans<5) ans=0;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}