POJ-1743 Musical Theme (后缀系列)

POJ-1743 Musical Theme (后缀系列)

由于有着所谓的升降调(?)，所以可以理性地想到先作差

然后就是要统计最长的 至少不重叠地出现两次的 子串

注意有个Trick ： 小于5不能输出!

\[ \ \]

后缀数组

依然地我们先二分答案\(x\)， 对于\(LCP\)数组分组，每组之内\(LCP\ge x\)

对于每组求出最大和最小的标号，根据差值判断是否有重叠

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<cstring>
using namespace std;

#define reg register
typedef long long ll;
#define rep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i<=i##end;++i)
#define drep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i>=i##end;--i)

template <class T> inline void cmax(T &a,T b){ if(a<b) a=b; }
template <class T> inline void cmin(T &a,T b){ if(a>b) a=b; }


char IO;
int rd(){
    int s=0,f=0;
    while(!isdigit(IO=getchar())) f|=(IO=='-');
    do s=(s<<1)+(s<<3)+(IO^'0');
    while(isdigit(IO=getchar()));
    return f?-s:s;
}

const int N=200010,INF=1e9;

int n,s[N];
int cnt[N],tmp[N],rk[N<<1],sa[N],lcp[N];
void PreMake() {
    memset(cnt,0,720);
    rep(i,1,n) cnt[s[i]]++;
    rep(i,1,180) cnt[i]+=cnt[i-1];
    rep(i,1,n) rk[i]=cnt[s[i]],sa[i]=i;
    rep(i,n+1,n*2) rk[i]=0;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1) {
        rep(i,0,n) cnt[i]=0;
        rep(i,1,n) cnt[rk[i+k]]++;
        rep(i,1,n) cnt[i]+=cnt[i-1];
        drep(i,n,1) tmp[cnt[rk[i+k]]--]=i;
        //
        rep(i,0,n) cnt[i]=0;
        rep(i,1,n) cnt[rk[i]]++;
        rep(i,1,n) cnt[i]+=cnt[i-1];
        drep(i,n,1) sa[cnt[rk[tmp[i]]]--]=tmp[i];
        //
        rep(i,1,n) tmp[sa[i]]=tmp[sa[i-1]]+(rk[sa[i]]!=rk[sa[i-1]]||rk[sa[i]+k]!=rk[sa[i-1]+k]);
        rep(i,1,n) rk[i]=tmp[i];
    }
    int h=0;
    rep(i,1,n) {
        int j=sa[rk[i]-1];
        if(h) h--;
        while(i+h<=n && j+h<=n && s[i+h]==s[j+h]) h++;
        lcp[rk[i]-1]=h;
    }
}

int Check(int lim) {
    rep(i,1,n) {
        int j=i,mi=sa[i],ma=sa[i];
        while(j<n && lcp[j]>=lim) j++,cmin(mi,sa[j]),cmax(ma,sa[j]);
        if(ma-mi>lim) return 1; //分组之后找到下标边界作差
        i=j;
    }
    return 0;
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n) && n) {
        rep(i,1,n) s[i]=rd();
        if(n==1) {
            puts("0");
            continue;
        }
        rep(i,1,--n) s[i]=s[i+1]-s[i]+90;
        PreMake();
        int l=1,r=n,res=0;
        while(l<=r) {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(Check(mid)) l=mid+1,res=mid; // 二分答案
            else r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",res+1>=5?res+1:0); // Trick
    }
}

\[ \ \]

后缀自动机

统计\(endpos\)中最大和最小值，作差判断是否重叠即可

木有写代码

\[ \ \]

\[ \ \]