【后缀数组+二分】POJ - 1743 - Musical Theme

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题目链接<http://poj.org/problem?id=1743>


题意:

给出一串数字,数字范围是1~88。

对于一串数字它有自己内部的变化,要求这种变化在另一串数字中也出现,且两串数字没有重合。要求数字串长度不小于5,问数字串长度最长是多少。

如1,2,3,4,5,6,7,8,9 ,10,答案是5。

可以找到两串不重合的数字:1,2,3,4,5和6,7,8,9,10


题解:

楼教主的男人八题系列之一。

因为考虑的数字之间的变化,那么就只要记录数字间的差值即可,对于重构造的数列,做一遍后缀数组。

二分答案的最大值,对于所有的后缀height>=mid且连续的分为一组,对于每组求出位置的最大值和最小值,如果两者的差>mid就符合题意。

注意这里的判断:if(maxn-minn>mid) return true,因为我们考虑的数字串是不包含第一位的,所以两个数字串之间应该至少空一位(虽然写等于也能过)


#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
const int inf=1e9+7;
int wa[N],wb[N],wv[N],we[N],rk[N],sa[N],r[N],a[N];
int cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void getsa(int *r,int *sa,int n,int m){
	int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
	for(i=0;i<m;i++)we[i]=0;
	for(i=0;i<n;i++)we[x[i]=r[i]]++;
	for(i=1;i<m;i++)we[i]+=we[i-1];
	for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--we[x[i]]]=i;
	for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){
		for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
		for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
		for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
		for(i=0;i<m;i++) we[i]=0;
		for(i=0;i<n;i++) we[wv[i]]++;
		for(i=1;i<m;i++) we[i]+=we[i-1];
		for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--we[wv[i]]]=y[i];
		for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
		x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
	}
}
int h[N];
void geth(int *r,int *sa,int n){
	int i,j,k=0;
	for(i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;
	for(i=0;i<n;h[rk[i++]]=k){
		for(k?k--:0,j=sa[rk[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
	}
}

bool jg(int x,int n){
    int maxn=sa[1],minn=sa[1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(h[i]>=x){
            maxn=max(maxn,sa[i]);
            minn=min(minn,sa[i]);
            if(maxn-minn>x) return true;
        }
        else maxn=minn=sa[i];
    }
    return false;
}
int main()
{
    int t,n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0) break;
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); n--;
        for(int i=0;i<n;i++) r[i]=a[i+1]-a[i]+100;
        r[n]=0;
        getsa(r,sa,n+1,200);
        geth(r,sa,n);
        int lo=0,hi=n;
        while(lo<hi){
            int mid=lo+hi+1>>1;
            if(jg(mid,n)) lo=mid;
            else hi=mid-1;
        }
        if(lo<4) printf("0\n");
        else printf("%d\n",lo+1);
    }
	return 0;
}

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