POJ - 1743 Musical Theme(二分+后缀数组+差分数组)

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题目大意：给出n个连续的数字组成的序列，现在要求出其中两个不重叠的字序列，满足两个子序列“相似”，相似的定义是两个子序列当且仅当长度相等并且每一位的数字差都相等，现在需要求出最大的两个相似子序列

题目分析：因为是要求两个不重叠的重复子序列，显然是后缀数组的模板题目之一，不过有点不同的是我们需要先预处理转换一下，根据题目“相似”的条件，我们很容易可以想到将整个数组转换为差分数组，之后就可以通过二分答案，按照height数组的值将整个后缀分为不同的几个组，在每个组中寻找答案即可，为什么要分组呢，因为height数组可以传递的原因，如果相邻的height都满足大于等于当前二分的答案时，那么这几个height数组所代表的的sa数组，也就是后缀，他们的前缀都满足了长度的要求，且都出现次数必定大于等于二，现在只需要对于不重叠这个因素进行判断就好了

注意，因为求height数组的时候，我们的rk[n+1]=0，会出现rk[n+1]-1=0-1=-1的情况造成数组越界，所以我们将区间限制为0~n就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio> 
#include<string>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=2e4+100;

int sa[N]; //SA数组，表示将S的n个后缀从小到大排序后把排好序的
//的后缀的开头位置顺次放入SA中
int t1[N],t2[N],c[N];

int rk[N],height[N];

int s[N],n;
 
void build_sa(int s[], int n, int m)
{
    int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
    for(i=0;i<m;i++) 
		c[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++) 
		c[x[i]=s[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) 
		c[i]+=c[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--) 
		sa[--c[x[i]]]=i;
    for(j=1;j<=n;j<<=1) 
	{
        p=0;
        for(i=n-j;i<n;i++) 
			y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) 
            if(sa[i]>=j) 
                y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<m;i++) 
			c[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) 
			c[x[y[i]]]++;
        for(i=1;i<m;i++) 
			c[i]+=c[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) 
			sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        swap(x,y);
        p=1,x[sa[0]]=0;
        for(i=1;i<n;i++) 
            x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;
        if(p>=n) 
			break;
        m=p;
    }
}
 
void get_height(int s[],int n) 
{
    int i,j,k=0;
    for(i=0;i<=n;i++)
        rk[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;i++) 
	{
        if(k) 
			k--;
        j=sa[rk[i]-1];
        while(s[i+k]==s[j+k]) 
			k++;
        height[rk[i]]=k;
    }
}

bool check(int x)
{
	int mmax=-inf,mmin=inf;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(height[i]>=x)
		{
			mmax=max(mmax,max(sa[i],sa[i-1]));
			mmin=min(mmin,min(sa[i],sa[i-1]));
			if(mmax-mmin>x)
				return true;
		}
		else
			mmax=-inf,mmin=inf;
	}
	return false;
}

int main()
{
//	freopen("input.txt","r",stdin);
//	ios::sync_with_stdio(false);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		int pre;
		scanf("%d",&pre);
		n--;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int num;
			scanf("%d",&num);
			s[i]=num-pre+88;
			pre=num;
		}
		s[n]=0;
		build_sa(s, n+1, 200);
		getHeight(s,n);
		int l=1,r=inf,ans=0;
		while(l<=r)
		{
			int mid=l+r>>1;
			if(check(mid))
			{
				ans=mid;
				l=mid+1;
			}
			else
				r=mid-1;
		}
		if(ans<4)
			printf("0\n");
		else
			printf("%d\n",ans+1);
	}





	
	
	
	
	
	
	
	
	
	return 0;
}