Newcoder 110 B.简单多边形（计算几何）

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Description

为了让所有选手都感到开心， $Nowcoder$练习赛总会包含一些非常基本的问题。 比如说：

按顺时针或逆时针方向给你一个简单的多边形的顶点坐标，请回答此多边形是顺时针还是逆时针。

Input

输入包含 $N + 1$行。
第一行包含一个整数 $N$，表示简单多边形的顶点数。
在下面的 $N$行中，第 $i$行包含两个整数 $x_i,y_i$，表示简单多边形中的第 $i$个顶点的坐标。

$(3\le n\le 30,-1000\le x_i,y_i\le 1000)$

Output

如果简单多边形按顺时针顺序给出，则在一行中输出 $“clockwise”$（不带引号）。 否则，打印 $“counterclockwise”$（不带引号）。

Sample Input

3
0 0
1 0
0 1

Sample Output

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counterclockwise

Solution

求出该多边形有向面积判断正负即可

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,x[33],y[33];
int S(int i,int j)
{
	return x[i]*y[j]-x[j]*y[i];
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); 
	x[n]=x[0],y[n]=y[0];
	int res=0;
	for(int i=0;i<n;i++)res+=S(i,i+1);
	if(res>0)printf("counterclockwise\n");
	else printf("clockwise\n");
	return 0;
}