洛谷P2014 选课

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

输出格式：

只有一行，选M门课程的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1：

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

输出样例#1：

13

 树形dp好难啊啊啊！！！我估计就算我在noip上遇到了我也不会做

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int son[310][310];
int f[310][310],s[310]; 
void dp(int x)
{
	f[x][0] = 0;//没选课 
	for(int i = 1;i <= son[x][0];i++)//循环子节点 
	{
		int y = son[x][i];
		dp(y);
		for(int t = m;t >= 0;t--)//循环当前选课总门数 
		{
			for(int j = t;j >= 0;j--)//循环更新子树上的选课门数 
			{
				f[x][t] = max(f[x][t],f[x][t - j] + f[y][j]);
				//之前子树中的y点以下的子节点并没有进行计算 
			}
		}
	}
	if(x != 0)//当x不为0时，选修x本身需要占用一门课 
	{
		for(int t = m;t > 0;t--)
		{
			f[x][t] = f[x][t - 1] + s[x];
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d%d",&x,&s[i]);
		son[x][++son[x][0]] = i;//储存每个先选课含有的子节点 
	}
	dp(0);
	printf("%d",f[0][m]); 
	return 0;
}