题目描述
根据输入创建无向网。分别用Prim算法和Kruskal算法构建最小生成树。（假设：输入数据的最小生成树唯一。）
输入
顶点数n
n个顶点
边数m
m条边信息,格式为：顶点1 顶点2 权值
Prim算法的起点v
输出
输出最小生成树的权值之和
对两种算法，按树的生长顺序，输出边信息(Kruskal中边顶点按数组序号升序输出)
样例输入
6
v1 v2 v3 v4 v5 v6
10
v1 v2 6
v1 v3 1
v1 v4 5
v2 v3 5
v2 v5 3
v3 v4 5
v3 v5 6
v3 v6 4
v4 v6 2
v5 v6 6
v1
样例输出
15
prim:
v1 v3 1
v3 v6 4
v6 v4 2
v3 v2 5
v2 v5 3
kruskal:
v1 v3 1
v4 v6 2
v2 v5 3
v3 v6 4
v2 v3 5
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxx= 100;
int n;
int array[maxx][maxx];
class Kru{//存储kruskal算法中的节点
public:
int bef;
int aft;
int data;
int flag;
Kru(){
bef= -1;
aft= -1;
data= 0;
flag= 0;
}
};
void prim(string str[], int n, int po){//prim算法
int index= po;//开始遍历的顶点
int sum= 0;
int visit[n+ 5];//记录每个顶点是否被访问
int dist[n+ 5];//最小树的权重集合
int pos[n+ 5]; //最小树与dist[]对应的顶点
memset(visit, false, sizeof(visit));
visit[index]= true;
int bef= index;
for(int i= 0; i< n ; i++){//初始dist集合为开始顶点的相邻点
dist[i]= array[index][i];
pos[i]= index* 100+ i;//表示index 与i连通，记录x坐标和y坐标
}
//string ss= "";
string beff[n+ 5];//每条边的头
string aft[n+ 5];//每条边的尾
int quan[n+ 5];//每条边的权重
int r= 0;
for(int i= 1; i< n; i++){
int minn= 10000;
for(int j= 0; j< n; j++){
if(!visit[j]&&dist[j]< minn){//找出dist[]中的最小的那条边
minn= dist[j];
index= j;
}
}
visit[index]= true;
//ss= ss+"#"+str[pos[index]/100]+" "+str[index]+ " "+(char)(dist[index]+ '0');
beff[r]= str[pos[index]/100];
aft[r]= str[index];
quan[r++]= dist[index];
//bef= index;
sum+= dist[index];
for(int j= 0; j< n; j++){
if(!visit[j]&&dist[j]> array[index][j]){//查找下一个顶点相连的边是否还有更小的，
//有则更新
dist[j]= array[index][j];
pos[j]= index* 100+ j;
}
}
}
cout<<sum<<endl<<"prim:"<<endl;
for(int i= 0; i< r; i++){
cout<<beff[i]<<' '<<aft[i]<<" "<<quan[i]<<endl;
}
}
int findmin(Kru kr[], int in){//找出kr[]数组中权重最小的边
int minn= 10000;
int index= 0;
int flag= 0;
for(int i= 0; i< in; i++){
if(!kr[i].flag&&kr[i].data< minn){//如果该边没被访问且最小
minn= kr[i].data;
index= i;
flag= 1;
}
}
return index;
}
int find(string str[], int n, string st){//返回st字符串的下标
for(int i= 0; i< n; i++)
if(str[i]== st)
return i;
}
void change(int visit[], int n, int a, int b){//将两个顶点及与他们相通的顶点改成同样的值表示
//他们相通
for(int i= 0; i< n; i++)
if(visit[i]== a)
visit[i]= b;
}
void kruskal(string str[], int in, int n, Kru kr[]){//kruskal算法
int visit[n+ 5];
for(int i= 0; i< n; i++)
visit[i]= i;//初始visit[]数组
//int k= 0;
cout<<"kruskal:"<<endl;
int k= 0;
while(true){
int minn= findmin(kr, in);//找出权重最小的边
kr[minn].flag= 1;
int t1= kr[minn].bef;
int t2= kr[minn].aft;
if(visit[t1]!= visit[t2]){//如果两个顶点的visit值不一样说明还没相通
if(t1> t2){
int t= t1;
t1= t2;
t2= t;
}
cout<<str[t1]<<" "<<str[t2]<<" "<<kr[minn].data<<endl;
change(visit, n, visit[t1], visit[t2]);//将两个顶点连通
}
k++;
if(k>= in)
break;
}
}
int main(){
cin>>n;
string str[100];
for(int i= 0; i< n; i++)
cin>>str[i];
for(int i= 0; i< n; i++)
for(int j= 0; j< n; j++)
array[i][j]= 10000;
int in;
cin>>in;
Kru kr[in+ 5];
for(int j= 0; j< in; j++){
string s1;
string s2;
int shu;
cin>>s1>>s2>>shu;
//prim
int t1= find(str, n, s1);
int t2= find(str, n, s2);
array[t1][t2]= shu;
array[t2][t1]= shu;
//krushal
kr[j].bef= t1;
kr[j].aft= t2;
kr[j].data= shu;
kr[j].flag= 0;
}
string s;
cin>>s;
int d= find(str, n, s);
prim(str, n, d) ;
kruskal(str, in, n, kr);
return 0;
}
/*
7
0 1 2 3 4 5 6
9
0 1 28
0 5 10
1 2 16
1 6 14
3 2 12
3 6 18
4 6 24
4 5 25
3 4 22
6
*/