密码学_Elgamal密码体制 1

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Elgama算法是基于离散对数的算法，应用于数字签名标志DSS、S/MIME电子邮件标准，

与Diffie-Hellman一样，Elgama算法也是用户共同选择一个素数q，α是q的素根，用户A生成的秘钥对如下：

1. 随机生成整数 XA，1<XA<q-1
2. 计算 YA=α^XA mod q
3. A的私钥为 XA, 公钥为 {q, α, YA}

 其他任何用户B通过A的公钥可以加密信息：

1. 将信息表示为一个整数M，1<=M<=q-1， 以分组密码序列的方式来发送信息，其中每个分块的长度不小于整数q
2. 选择任意整数k，1<=k<=q-1
3. 计算一次秘钥 k=(YA)^k mod q
4. 将M加密城明文对 （C1,C2）， C1=α^k mod q,   C2=K·M mod q 

用A恢复明文： 

1. 计算 K= (C1)^XA mod q 恢复秘钥
2. 计算 M=(C2·K^-1) mod q

以上是Elgama算法加密全部过程