luoguP1164 小A点菜（背包问题）

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩M元（M<=10000）。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有N种（N<=100），第i种卖ai元（ai<=1000）。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待1秒。

输入输出格式

输入格式：

第一行是两个数字，表示N和M。

第二行起N个正数ai（可以有相同的数字，每个数字均在1000以内）。

输出格式：

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在int之内。

输入输出样例

输入样例#1：  复制

4 4
1 1 2 2

输出样例#1：  复制

3

思路：如果钱会买到0，那么就会+1，所以DP转移方程是f【j】+=f【j-v【i】】;
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define X 10000+7
using namespace std;
int f[X],v[107];//f[i],i是指到了第几元钱,v是这个菜的价值
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",v+i);
    }
    f[0]=1;//初始化，当正好能到0元时，方案+1；
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=m;j>=v[i];--j)
        {
            f[j]+=f[j-v[i]];
        }
    }
    cout<<f[m];
}