Leetcode 33 搜索旋转排序数组

【题目描述】

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0

输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3

输出: -1

 【思路分析】

循环有序数组：

指的是，将一个有序数组循环左/右移动若干距离之后变成的数组。如，[1,2,3,4,5]循环右移3位，就成为[4,5,1,2,3]。该数组的特点是，其中包含着一个转折点。转折点左右两侧的子数组都是有序的，并且左侧的子数组整体都比右侧的子数组大。

查找方法：

因为要求复杂度为O(logN)，想到用二分查找。二分搜索法的关键在于获得了中间数后，判断下面要搜索左半段还是右半段。

不要想着直接定位到转折点。

只需要知道转折点在中间点的哪一侧就行。（通过比较a[mid]和a[right]的大小：小于则右侧单调递增，大于则左侧单调）不含转折点的一侧一定是单调递增的：

0　　1　　2　　 4　　5　　6　　7

7　　0　　1　　 2　　4　　5　　6

6　　7　　0　　 1　　2　　4　　5

5　　6　　7　　 0　　1　　2　　4

4　　5　　6　　7　　0　　1　　2

2　　4　　5　　6　　7　　0　　1

1　　2　　4　　5　　6　　7　　0

先判断target是否在此区间内，如果不在，再去判断另一个区间。

参考了两位大佬的博客：

• https://www.cnblogs.com/ariel-dreamland/p/9138064.html
• https://blog.csdn.net/ojshilu/article/details/17485787

【代码实现】 

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int low = 0;
        int high = nums.size()-1;
        int mid;
        while(low<=high){
            mid=low+((high-low)>>1);
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }
            else if(nums[mid]<nums[high]){
                if(nums[mid]<=target&&target<=nums[high])
                    low=mid+1;
                else
                    high=mid-1;
            }
            else
            {
                if(nums[low]<=target&&target<=nums[mid])
                    high=mid-1;
                else
                    low=mid+1;
            }
        }
        return -1;
    }
};