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概念
不同行不同列元素乘积之和。（数或表达式）
性质
转置行列式不变
某行的或列的公因式k可以提到行列式外面
两行交换变号
某行所有元素都是两个数的和，可以写两个行列式的和
某行的k倍加到另一行，行列式的值不变
展开式
按行展开
按列展开
计算
三角化
公式法：
拉普拉斯
范德蒙
递推法
抽象型：
行列式性质
矩阵性质
特征值
证明|A|=0
Ax=0 有非零解
反证法
r(A)<n
0是A的特征值
|A|=-|A|
常用技巧：
逐行相加，使用拉普拉斯公式，零多的情况直接展开
三对角线型：三角化（逐行相加）
数学归纳法
一、
①验证n=1时命题成立
② 假设n=k时命题成立
③证明n=k+1时命题成立
二、
①验证n=1和n=2时命题成立
②假设n<k时命题成立
③证明n=k时命题成立