算法训练 关联矩阵
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问题描述
有一个n个结点m条边的有向图,请输出他的关联矩阵。
输入格式
第一行两个整数n、m,表示图中结点和边的数目。n<=100,m<=1000。
接下来m行,每行两个整数a、b,表示图中有(a,b)边。
注意图中可能含有重边,但不会有自环。
输出格式
输出该图的关联矩阵,注意请勿改变边和结点的顺序。
样例输入
5 9
1 2
3 1
1 5
2 5
2 3
2 3
3 2
4 3
5 4
样例输出
1 -1 1 0 0 0 0 0 0
-1 0 0 1 1 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 -1 1 -1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 -1
0 0 -1 -1 0 0 0 0 1
分析:关联矩阵,典型知识点了,话不多说,上知识点:
关联矩阵即用一个矩阵来表示各个点和每条边之间的关系。
对于一个无向图G,
, p为顶点的个数,q为边数。
表示在关联矩阵中点
和边
之间的关系。若点
和边
之间是连着的,则
. 反之,则
.
对于有向图,若
,表示边j离开点
。 若
, 表示边
进入点
。 若
,表示边
和点
不相关联。代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n, m;
int a, b;
int **map;
cin >> n >> m;
//创建数组,0行列无效
map = new int*[n+1];
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
map[i] = new int[m+1];
for(int j = 1; j <= m; j++) map[i][j] = 0;
}
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
cin >> a >> b;
map[a][i] = 1;
map[b][i] = -1;
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
cout << map[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}