卷积神经网络时间和空间复杂度分析

在深度学习的发展过程中，有意无意中，很多创新点都与改善模型计算复杂度密切相关。

因而，本文对CNN的时间和空间复杂度做以分析。

首先，明确下FLOPS和FLOPs的区别：

• FLOPS：注意全大写，是floating point operations per second的缩写，意指每秒浮点运算次数，理解为计算速度。是一个衡量硬件性能的指标。
• FLOPs：注意s小写，是floating point operations的缩写（s表复数），意指浮点运算数，理解为计算量。可以用来衡量算法/模型的复杂度。

卷积层：

Ci=input channel, k=kernel size, HW=output feature map size, Co=output channel.

2是因为一个MAC算2个operations。

不考虑bias时有-1，有bias时没有-1。

上面针对一个input feature map，没考虑batch size。

理解上面这个公式分两步，括号内是第一步，计算出output feature map的一个pixel，然后再乘以HWCo拓展到整个output feature map。括号内的部分又可以分为两步， ，第一项是乘法运算数，第二项是加法运算数，因为n个数相加，要加n-1次，所以不考虑bias，会有一个-1，如果考虑bias，刚好中和掉，括号内变为

全联接层：

I=input neuron numbers, O=output neuron numbers.

2是因为一个MAC算2个operations。

不考虑bias时有-1，有bias时没有-1。

分析同理，括号内是一个输出神经元的计算量，拓展到O了输出神经元。

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