线性筛素数&欧拉函数

线性筛素数：

(关键代码为当i%prime[j]==0的时候跳出。)

#include <iostream>  //线性筛素数。
#include <cstring> 
using namespace std;
const int inf=1e6+7;
int flag[inf];		//表示的是inf是不是质数，0表示不是，1表示是。	
int prime[inf];
int k=0; 

void findprime(int n)
{
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(!flag[i])   //说明i是素数。看来还是要使用素数的，因为欧拉筛是依照素数来进行筛后边的数据的。 
		{
			prime[k++]=i;    //添加上素数.
		} 
		for(int j=0;j<k&&prime[j]*i<=n;j++)
		{
			flag[ prime[j]*i ]=1;  //标记和数。 
			if(i%prime[j]==0)
				break;	
		} 
	}
} 

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	findprime(n);
	for(int i=0;i<k;i++)
		printf("%d\n",prime[i]);
	return 0;
}

欧拉函数：

#include <iostream>    //欧拉函数。
#include <cstring> 
using namespace std;    
const int inf=1e6+7;	    
int phi[inf];			//phi[i]的含义是i 的欧拉函数值是多少？也就是说有几个数字和i是互质的。  
int flag[inf];
int prime[inf];         //记录素数，标记素数。 
int k=0;			 	
						
void euler(int n)								
{
	phi[1]=1;			//特例。           
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{	
		if(!flag[i])		//说明i是质数。 		
		{
			phi[i]=i-1;	  
			prime[k++]=i;
		} 
		for(int j=0;j<k&&prime[j]*i<=n;j++)
		{
			if(prime[j]*i>n)
				break;
			flag[prime[j]*i]=1;			//标记和数。 
			if(i%prime[j]==0)			//求质因数。  
			{	
				phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
				break;		
			}	
			else
				phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];	 			 
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	euler(n);		
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d %d\n",i,phi[i]);	
	return 0;
}