【模板】线性筛素数（欧拉筛法）

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题目

洛谷P3383线性筛素数

题解

筛法的本质是标记合数，即标记每个数的所有倍数。但在标记时，一个合数会被它的所有质因子重复标记多次，导致时间的浪费。因此，考虑让每个合数只被自己的最小质因数标记。

算法流程：用v[i]表示i的最小质因数，用不大于v[i]的所有质数p标记合数i*p，并更新v[i*p]=p。

1~n之间的素数个数约为 。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e8+5;
const int maxp=5e6;
int n,m,q;
int v[maxn],prime[maxp];
inline void get_prime()
{
	for(int i=2;i<=n;i++)	//注意从2开始循环 
	{
		if(!v[i]) {v[i]=i; prime[++m]=i;}
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			
			if(prime[j]>v[i]||prime[j]*i>n) break;
			v[i*prime[j]]=prime[j];
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&q);
	get_prime();
	for(int i=1;i<=q;i++) 
	{
		int k; scanf("%d",&k);
		printf("%d\n",prime[k]);
	}
	
	return 0;
}