行列式的一些基本知识

n*m的矩阵可以看做n个m维的向量构成的一个线性空间。

基底
最小的这n个向量的子集满足用这些向量所构成的线性空间与原集合相等。

求基底的方法
a1,1x1+a1,2x2................+a1,mxm=0
a2,1x1+a2,2x2................+a2,mxm=0
......
an,1x1+an,2x2................+an,m*m=0
对这个方程组跑一下高斯消元，注意在高斯消元的过程中所有被选择用来消元的非零行即为基底，也就是主元。