题头：本内容所有题面都来自博客：https://blog.csdn.net/ryo_218/article/details/79704030在此感谢！
1、标题：啤酒和饮料
啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。
我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。
注意：答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int main() { for(int i = 1; i < 100; ++i) for(int j = i+1; j < 100; ++j) if((23*i+19*j) == 823) { printf("%d\n", i); } return 0; }
答案是 11
2、标题：切面条
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
标题：李白打酒
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int ans = 0; void dfs(int n, int store, int flower, int wine) { if(store > 5 || flower > 9 || wine < 0) return; if(n == 1) { if(wine == 1) { ans++; return; } else return; } dfs(n-1, store+1, flower, wine*2); dfs(n-1, store, flower+1, wine-1); } int main() { dfs(15, 0, 0, 2); printf("%d", ans); }
4、
标题：史丰收速算
史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。
因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1
同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。
乘以 7 的进位规律是：
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6
请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。
//计算个位 int ge_wei(int a) { if(a % 2 == 0) return (a * 2) % 10; else return (a * 2 + 5) % 10; } //计算进位 int jin_wei(char* p) { char* level[] = { "142857", "285714", "428571", "571428", "714285", "857142" }; char buf[7]; buf[6] = '\0'; strncpy(buf,p,6); int i; for(i=5; i>=0; i--){ int r = strcmp(level[i], buf); if(r<0) return i+1; while(r==0){ p += 6; strncpy(buf,p,6); r = strcmp(level[i], buf); if(r<0) return i+1; ______________________________; //填空 } } return 0; } //多位数乘以7 void f(char* s) { int head = jin_wei(s); if(head > 0) printf("%d", head); char* p = s; while(*p){ int a = (*p-'0'); int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10; printf("%d",x); p++; } printf("\n"); } int main() { f("428571428571"); f("34553834937543"); return 0; }
注意：通过浏览器提交答案。只填写缺少的内容，不要填写任何多余的内容（例如：说明性文字）
在这道题我们研究透进位运算就可以了。
可知，lever[i]就是判断进位的那7个数，
strncpy(buf,p,6); 这句话是将原字符前6个读取进去。
所以buf内存的是字符串前6个字符。
而strcmp函数：
所以，当r<0说明str2 > str1 这种情况直接i+1就行。
反之则返回i.
标题：打印图形
小明在X星球的城堡中发现了如下图形和文字：
rank=3
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rank=5
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ran=6
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小明开动脑筋，编写了如下的程序，实现该图形的打印。
#define N 70 void f(char a[][N], int rank, int row, int col) { if(rank==1){ a[row][col] = '*'; return; } int w = 1; int i; for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2; ____________________________________________; f(a, rank-1, row+w/2, col); f(a, rank-1, row+w/2, col+w); } int main() { char a[N][N]; int i,j; for(i=0;i<N;i++) for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' '; f(a,6,0,0); for(i=0; i<N; i++){ for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]); printf("\n"); } return 0; }
思路：
复制代码，补全一下
然后试一试得到结果：
f(a, rank-1, row, col+w/2);
6、
标题：奇怪的分式
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
思路：
模拟一下，注意最好比赛的时候把结果打出来看看
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int gcd(int a, int b) { return a%b==0?b:gcd(b, a%b); } int main() { int cnt = 0; for(int a = 1; a <= 9; ++a) for(int b = 1; b <= 9; ++b) for(int c = 1; c <= 9; ++c) for(int d = 1; d <= 9; ++d) if(a != b && c != d) { int x1 = a*c, x2 = a*10+c; int y1 = b*d, y2 = b*10+d; if(x1 != y1 && x2 != y2) { int n = gcd(x1, y1); x1 /= n; y2 /= n; if(x2%x1 == 0 && y2%y1 == 0) { int x = x2/x1; if(y2%x == 0) { cnt++; //printf("%d/%d %d/%d\n", x1*n, y1*n, x2, y2); } } } } printf("%d\n", cnt); }
也可以由a/b * c/d = e/f 转化成 a*c*f=b*d*e。
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int gcd(int a, int b) { return a%b==0?b:gcd(b, a%b); } int main() { int cnt = 0; for(int a = 1; a <= 9; ++a) for(int b = 1; b <= 9; ++b) for(int c = 1; c <= 9; ++c) for(int d = 1; d <= 9; ++d) if(a != b && c != d) { int x1 = a*c, x2 = a*10+c; int y1 = b*d, y2 = b*10+d; if(x1 != y1 && x2 != y2) { if(x1*y2 == y1*x2) cnt++; } } printf("%d\n", cnt); }
答案是14.
6、标题：六角填数
如图【1.png】所示六角形中，填入1~12的数字。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <math.h> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int a[9] = {2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12}; while(next_permutation(a, a+9)) { int L1 = 1+a[0]+a[3]+a[5]; int L2 = 1+a[1]+a[4]+a[8]; int L3 = 8+a[0]+a[1]+a[2]; int L4 = 8+a[3]+a[6]+3; int L5 = 3+a[7]+a[4]+a[2]; if(L1 == L2 && L2 == L3 && L3 == L4 && L4 == L5) { printf("%d\n", a[3]); break; } } }
答案为10.
8、
标题：蚂蚁感冒
长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。
每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。
当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。
这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。
请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。
【数据格式】
第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。
接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。
要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。
例如，输入：
3
5 -2 8
程序应输出：
1
再例如，输入：
5
-10 8 -20 12 25
程序应输出：
3
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
思路：
其实，平常人的思维总是会想到模拟，但是，我们仔细想一想，蚂蚁的速度都是一样的，所以我们优化一下模型
记录一下每只蚂蚁离中心点的距离，两只蚂蚁不用交换，相当于交叉。
也就是说，每只蚂蚁有自己的一条路。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <math.h> #include <algorithm> using namespace std; const int MX = 1e4+10; int cnt = 0; struct ant { int dis; int index; int flag = 0; } a[MX]; bool cmp(ant a, ant b) { return a.dis < b.dis; } int main() { int ans = 0; int tmp = 0, le = 0, ri = 0; int n; scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; ++i) { int x; scanf("%d", &x); a[i].dis = abs(x); a[i].index = i; a[i].flag = x<0?-1:1; } sort(a+1, a+n+1, cmp); for(int i = 1; i <= n; ++i) { if(a[i].index == 1) { tmp = i; break; } if(a[i].flag == 1) le++; } for(int i = tmp+1; i <= n; ++i) { if(a[i].flag == -1) ri++; } if((a[tmp].flag = -1 && le == 0) || a[tmp].flag == 1 && ri == 0) ans = 1; else ans = 1+le+ri; printf("%d\n", ans); }
9、
标题：地宫取宝
X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【数据格式】
输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 dp 取模的结果。
例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2
再例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：
14
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
思路：记忆化搜索，dfs
#include <iostream> #include <cstdio> #include <string.h> #define ll long long using namespace std; const int MX = 50+5; const int mod = 1000000007; ll mp[MX][MX], dp[MX][MX][MX][MX]; ll ans = 0; int n, m, k; void dfs(int x, int y, int cnt, int val) { if(dp[x][y][cnt][val] != -1) return; dp[x][y][cnt][val] = 0; if(x==n && y==m && cnt == k) { dp[x][y][cnt][val] = 1; return; } if(mp[x][y] > val && cnt < k) { dfs(x, y, cnt+1, mp[x][y]); dp[x][y][cnt][val] += dp[x][y][cnt+1][ mp[x][y] ]; dp[x][y][cnt][val] = dp[x][y][cnt][val]%mod; } if(x < n) { dfs(x+1, y, cnt, val); dp[x][y][cnt][val] += dp[x+1][y][cnt][val]; dp[x][y][cnt][val] = dp[x][y][cnt][val]%mod; } if(y < m) { dfs(x, y+1, cnt, val); dp[x][y][cnt][val] += dp[x][y+1][cnt][val]; dp[x][y][cnt][val] = dp[x][y][cnt][val]%mod; } return; } int main() { memset(dp, -1, sizeof(dp)); scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); for(int i = 1; i <= n; ++i) for(int j = 1; j <= m; ++j) { scanf("%lld", &mp[i][j]); mp[i][j]++; } dfs(1, 1, 0, 0); printf("%lld\n", dp[1][1][0][0]); }
10,
标题：小朋友排队
n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。
如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。
请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。
如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。
【数据格式】
输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
例如，输入：
3
3 2 1
程序应该输出：
9
【样例说明】
首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
【数据规模与约定】
对于10%的数据， 1<=n<=10；
对于30%的数据， 1<=n<=1000；
对于50%的数据， 1<=n<=10000；
对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。