【01分数规划+01背包】Talent Show

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/monochrome00/article/details/88534564

题目链接<http://10.7.88.2/CLanguage/showproblem?problem_id=2268>

---

题意：

给出n头奶牛的重量w和才艺值t，要求挑出若干只牛，使得大于等于w，且最大。

---

题解：

01分数规划：设，则，如果，证明偏小，否则偏大。这样就可以二分答案了。

判断的时候用01背包来判断能否挑出一些体重之和大于等于的奶牛，且。

这时候的背包就只要枚举到w即可，dp[w]表示的是所有大于等于w中最大的状态。

---

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=1e3+7;
ll md;
ll a[N],b[N];
ll w,n;
ll dp[N];
bool jg(ll md){
    memset(dp,-125,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        for(ll j=w;j>=0;j--){
            if(dp[j]<=dp[w+1]) continue;
            ll k=min(w,a[i]+j);
            dp[k]=max(dp[k],dp[j]+b[i]-md*a[i]);
        }
    }
    return dp[w]>=0;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&w);
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
        b[i]*=1000;
    }
    ll lo=0,hi=1e6,ans;
    while(lo<=hi){
        md=lo+hi>>1;
        if(jg(md)) ans=md,lo=md+1;
        else hi=md-1;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}