机器学习基础（4）代价函数

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上一篇文章中我们直观的感受了当 $\theta_{0}=0$时，代价函数的 $J(\theta)$几何图像。
接下来，看看当 $\theta_{0}！=0$时，其几何图形会是什么样的呢？
首先，让我们先来了解以下什么是轮廓图。
假设 $J(\theta_{0},\theta_{1})$实际的图形如下所示：

则等值线图是将该曲面投影到 $(\theta_{0},\theta_{1})$平面上所形成的图形，等值线图包含许多等值线，同一等值线上函数值相同，但是所对应 $\theta_{0}$和 $\theta_{1}$却不一定相同，比如下面右边的图中的三个绿色点。

（1）. 当 $(\theta_{0}=360,\theta_{1}=0)$时

（2）. 当 $(\theta_{0}=250,\theta_{1}=0.12)$时:

• 从以上几幅图中可以看出，随着 $(\theta_{0},\theta_{1})$越靠近等值线图的中心，代价函数 $J(\theta_{0},\theta_{1})$的值越小，假设函数 $h_{\theta}$也更加的拟合样本点