题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。
输出格式：
一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
输入输出样例
输入样例#1：
4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5输出样例#1：
50 280说明
时空限制：1000ms,128M
（BYX：最后两个点改成了1200ms）
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=5000，M<=50000
样例说明：
如图，最优方案如下：
第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。
故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。
故输出50 280。
思路：费用流的模板题，就是在最大流中用 spfa或dijkstra等算法来代替，不同的是费用 流在管流量的同时也要管边权，所以，可以说算是最大流的升级版吧，我目前还只会 spfa版本的，dijkstra的还不太会写。
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<queue>
#define maxn 5007
using namespace std;
int num=1,n,m,head[maxn],pre[maxn],dis[maxn],vis[maxn],maxflow,ans,S,T;
const int inf=0x3f3f3f3f;
inline int qread() {
char c=getchar();int num=0,f=1;
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
return num*f;
}
struct node {
int u,v,f,w,nxt;
}e[maxn*20];
inline void ct(int u, int v, int f, int w) {
e[++num]=node{u,v,f,w,head[u]};
head[u]=num;
}
inline bool bfs() {
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
queue<int>q;
q.push(S),dis[S]=0;
while(!q.empty()) {
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v,f=e[i].f;
if(dis[v]>dis[u]+e[i].w&&f) {
dis[v]=dis[u]+e[i].w;
pre[v]=i;
if(!vis[v]) {
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
return dis[T]!=inf;
}
inline void work() {
int minn=inf;
for(int i=T;i!=S;i=e[pre[i]].u)
minn=min(minn,e[pre[i]].f);
for(int i=T;i!=S;i=e[pre[i]].u) {
e[pre[i]].f-=minn;
e[pre[i]^1].f+=minn;
ans+=minn*e[pre[i]].w;
}
maxflow+=minn;
}
int main() {
n=qread(),m=qread(),S=qread(),T=qread();
for(int i=1;i<=m;++i) {
int u=qread(),v=qread(),f=qread(),w=qread();
ct(u,v,f,w),ct(v,u,0,-w);
}
while(bfs()) work();
printf("%d %d\n",maxflow,ans);
return 0;
}