LeetCode 132模式（单调栈）

给定一个整数序列：a1, a2, …, an，一个132模式的子序列 ai, aj, ak 被定义为：当 i < j < k 时，ai < ak < aj。设计一个算法，当给定有 n 个数字的序列时，验证这个序列中是否含有132模式的子序列。
注意：n 的值小于15000。
示例1:

输入: [1, 2, 3, 4]
输出: False
解释: 序列中不存在132模式的子序列。

示例 2:

输入: [3, 1, 4, 2]
输出: True
解释: 序列中有 1 个132模式的子序列： [1, 4, 2].

示例 3:

输入: [-1, 3, 2, 0]
输出: True
解释: 序列中有 3 个132模式的的子序列: [-1, 3, 2], [-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0].

思路分析：蛮力法。直接搜索i，j，k，时间复杂度O(n²)

class Solution {
public:
    bool find132pattern(vector<int>& nums) {
        int numsSize = nums.size();
        vector<int> rightMax(numsSize, INT_MIN);//rightMax[index]表示nums从下表index + 1后最大值
        //地推求解index后面的最大值
        for (int index = numsSize - 2; index >= 0; --index){
            rightMax[index] = max(rightMax[index + 1], nums[index + 1]);
        }
        for (int index = 0; index < numsSize; ++index){
            if (rightMax[index] > nums[index]){//剪枝
                //搜寻index之后的j和k
                int midNum = nums[index + 1], tempIndex = index + 2;
                while (tempIndex < numsSize){
                    if (nums[tempIndex] < midNum && nums[tempIndex] > nums[index]){//i,j,k找到
                        return true;
                    }
                    else{
                        midNum = max(midNum, nums[tempIndex]);
                    }
                    tempIndex += 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

方法二：使用单调栈。时间复杂度O(n)

class Solution {
public:
    bool find132pattern(vector<int>& nums) {
        int second = INT_MIN;//保存132中的2
        stack<int> myStack;//保存132中的3，单调栈
        for(int i=nums.size() - 1; i >= 0; --i) {
            if(second > nums[i]){// 若出现132中的1则返回正确值
                return true;
            }
            // 若当前值大于或等于2则更新2（2为栈中小于当前值的最大元素）
            while(!myStack.empty() && nums[i] > myStack.top()) {
                second = myStack.top();
                myStack.pop();
            }
            myStack.push(nums[i]);// 将当前值压入栈中
        }
        return false;
    }
};