力扣 456. 132模式 枚举 二分 贪心 单调栈

https://leetcode-cn.com/problems/132-pattern/

思路一：枚举位置$j$，根据贪心思想，$a_i$自然要取左侧最小的那个值，那么假设我们有一个数据结构可以维护有序的元素，删除、插入、查询的复杂度都是$log(n)$，这个问题就解决了。在右侧待选数据中二分找到$>a_i$的最小的数，再看其与$a_j$关系即可。

from sortedcontainers import SortedList

class Solution:
    def find132pattern(self, nums: List[int]) -> bool:
        n=len(nums)
        if n<3:
            return False
        left_min=nums[0]
        j=1
        right_list=SortedList(nums[2:])
        while j<n-1:
            if nums[j]<=left_min:
                left_min=nums[j]
            else:
                # 找到右侧所有数据中大于left_min的第一个数据的下标
                index=right_list.bisect_right(left_min)
                if index<len(right_list) and right_list[index]<nums[j]:
                    return True
            j+=1
            right_list.remove(nums[j])
        return False

思路二：单调递减栈从右向左维护待选的$a_k$，当遇到大于栈顶的元素时，可以把它当作待选的$a_j$，不断弹出栈顶找到最大的$<a_j$的$a_k$，下一步只要判断是否有合适的$a_i$即可。

from sortedcontainers import SortedList

class Solution:
    def find132pattern(self, nums: List[int]) -> bool:
        n=len(nums)
        if n<3:
            return False
        stk=[nums[n-1]]
        maxk=float("-inf")
        for i in range(n-2,-1,-1):
            if nums[i]<maxk:
                return True
            while len(stk)>0 and nums[i]>stk[-1]:
                maxk=stk[-1]
                stk.pop()
            if nums[i]>maxk:
                stk.append(nums[i])
        return False