一、题目
给你一个整数数组 nums ，数组中共有 n 个整数。132 模式的子序列 由三个整数 nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 组成，并同时满足：i < j < k 和 nums[i] < nums[k] < nums[j] 。
如果 nums 中存在 132 模式的子序列 ，返回 true ；否则，返回 false 。
进阶：很容易想到时间复杂度为 O(n^2) 的解决方案，你可以设计一个时间复杂度为 O(n logn) 或 O(n) 的解决方案吗？
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：false
解释：序列中不存在 132 模式的子序列。
示例 2：
输入：nums = [3,1,4,2]
输出：true
解释：序列中有 1 个 132 模式的子序列： [1, 4, 2] 。
示例 3：
输入：nums = [-1,3,2,0]
输出：true
解释：序列中有 3 个 132 模式的的子序列：[-1, 3, 2]、[-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0] 。
提示：
- n == nums.length
- 1 <= n <= 10^4
- -10^9 <= nums[i] <= 10^9
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/132-pattern
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二、分析及代码
1. 单调栈
（1）思路
为简化问题，可从后向前进行遍历，在确定数 2、数 3 的情况下，枚举最小值数 1。
过程中每遇到一个最大值数 3，其右侧所有值都可能成为数 2，因此可设计一个单调栈，从小到大存储数 2 可能的值，使总体时间复杂度达到 O(n)。
（2）代码
class Solution {
public boolean find132pattern(int[] nums) {
if (nums.length < 3)
return false;
int n = nums.length, num2 = Integer.MIN_VALUE;//只需关心数2的值
Deque<Integer> sta = new LinkedList<>();//单调栈，从小到大
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
//从后向前遍历
if (nums[i] < num2)//找到132子序列
return true;
while (!sta.isEmpty() && nums[i] > sta.peekFirst())//nums[i]可作为数3，寻找不超过它的最大数2
num2 = sta.pollFirst();
if (nums[i] > num2)//当nums[i]为数3时，加入数2的备选
sta.offerFirst(nums[i]);
}
return false;
}
}
（3）结果
执行用时 ：9 ms，在所有 Java 提交中击败了 43.28% 的用户；
内存消耗 ：39.6 MB，在所有 Java 提交中击败了 5.01% 的用户。
三、其他
本题还可通过枚举数 3 或枚举数 2 实现，时间复杂度为 O(nlogn)。