敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

Sample Output

Case 1:

同样的问题我们可以有不同的解法，这次我们就要学习一下树状数组

lowbit，这样一个函数完成了树状数组的绝大部分计算任务，应为通过 +lowbit（x），-lowbit（x）我们可以找到 x 点的下一个父节点和上一个父节点，通过lowbit我们可以完成对要修改的值的传递，同样的，我们在进行区间查询是，可以通过查终点的值减去起点 - 1的值来完成区间查询。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;

const int MAXN = 50005;

int c[MAXN];
int num[MAXN];
int n;

int lowbit(int x)
{
	return x & -x;
}

void update(int x, int y)
{
	for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i))
		c[i] += y;
}

int query(int x)
{
	int ans = 0;
	for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))
		ans += c[i];
	return ans;
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	for(int cas = 1; cas <= T; cas++)
	{
		scanf("%d", &n);

		memset(c, 0, sizeof(c));
		memset(num, 0, sizeof(num));

		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d", &num[i]);
			update(i, num[i]);
		}
		printf("Case %d:\n", cas);
		int a, b;
		char op[10];
		while(~scanf("%s", op))
		{
			if(op[0] == 'Q')
			{
				int a, b;
				scanf("%d %d", &a, &b);
				printf("%d\n", query(b) - query(a - 1));
			}
			else if(op[0] == 'A')
			{
				int a, b;
				scanf("%d %d", &a, &b);
				update(a, b);
			}
			else if(op[0] == 'S')
			{
				int a, b;
				scanf("%d %d", &a, &b);
				update(a, -b);
			}
			else
				break;
		}
	}
	return 0;
}

HDU-1166 敌军布阵（是的，还是敌军布阵，不过这回是 “树状数组” 解法）

敌兵布阵

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