二叉排序树的操作(学习笔记)

一、二叉排序树的插入操作

 需要注意的是:如果树中已有该元素则不再插入.

二、二叉排序树的生成操作

二叉排序树形态不一样,查找效率就会不一样。 

三、二叉排序树的删除操作

删除节点分三种情况:

a)被删除的节点为叶子节点:直接删除,使其双亲节点指针域指向空即可

b)被删除的节点只有左子树或者只有右子树,直接使用左子树或者右子树替换该节点即可

c)前两种都比较简单,第三种情况比较复制一丢丢,被删的节点有左右子树,使用前驱节点或者后继节点删除

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a)被删除的节点为叶子节点:直接删除,使其双亲节点指针域指向空即可 

b)被删除的节点只有左子树或者只有右子树,直接使用左子树或者右子树替换该节点即可 

(3)前两种都比较简单,第三种情况比较复制一丢丢,被删的节点有左右子树,使用前驱节点或者后继节点删除

前驱:该节点前/左子树中值最大的节点(如下图中根节点的前驱是值为40那个节点)

后继:该节点后/右子树中值最大的节点 (如下图中根节点的后驱是值为80那个节点)

① 使用前驱节点删除该根节点: 用前驱节点代替该节点,然后删除前驱节点(删除前驱节点的方式又要考虑该节点的三种情况)

② 使用后继节点删除该根节点: 用后继节点代替该节点,然后删除后继节点(删除后继节点的方式又要考虑该节点的三种情况) 

注意图三 ,删除78可以用前驱删除法,直接用65去替换,但是树的深度没有发生改变,如果使用后继删除方法,树的深度变小了,这样查找速度会更快。

资料来源:https://www.bilibili.com/video/av37429322/?spm_id_from=333.788.videocard.0

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