二叉排序树笔记

概念

二叉排序树需要满足以下性质：
①若根节点的左子树非空，则左子树中所有的结点的值都小于等于根节点的值
②若根节点的右子树非空，与左子树非空时相反
③其左右子树皆为二叉排序树

当然也可以为空。。一棵空树也是一棵二叉排序树

实现

• 构建
• 访问

采用递归的方法构造二叉树

struct TreeNote {
	int l, r, data;
};

TreeNote tree[10005];

int buildTree(int pos, int data) {
	if (tree[pos].data == 0) {
		tree[pos].data=data;
		return 0;
	}
	else if (tree[pos].data > data) {
		tree[pos].l=2 * pos;
		buildTree(tree[pos].l,data);
	}
	else {
		tree[pos].r=2 * pos + 1;
		buildTree(tree[pos].r,data);
	}
	
	return 0;
}

时间复杂度经验证一般为 $O(log_2n)$，
当树退化为一条链时，时间复杂度为 $O(n)$

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访问需对构造好的二叉排序树中序遍历

int inorder(int pos) {
	if (tree[pos].data != 0) {
		inorder(tree[pos].l);
		//printf("%d\n",tree[pos].data);
		inorder(tree[pos].r);
	}

	return 0;
}

亲身感受

这算法我用起来好像特玄学，果然安安静静打快排最踏实
，可能是我太弱了~~（大雾~~