Ⅱ 灰度变换与空间滤波

1.1 背景

空间域处理：

式中：

• f(x, y) 为输入图像；
• g(x, y) 为输出（处理后的）图像；
• T 是在点 （x, y） 的一个指定领域上定义对图像 f 进行处理的算子。

1.2 灰度变换函数

灰度变换函数：

式中：

• r 表示图像 f 中相应点 （x，y） 的灰度；
• s 表示图像 g 中相应点 （x， y） 的灰度。

1.2.1 函数 imadjust 和 stretchlim

函数 imasjust 是一个基本的图像处理工具函数，用于对灰度级图像进行灰度变换。

g = imadjust ( f , [ low_in high_in ] , [ low_out high_out ] , gamma )

• 该函数将图像 f 中的灰度值映射到图像 g 中的新值，即将 low_in 至 hign_in 之间的值映射到 low_out 至 high_out。
• 除了 f 和 gamma ，其所输入值都被限定在 0 和 1 之间。

Low_High = stretchlim ( f )

• Low_High是一个两元素向量，由一个低限和一个高限组成，用于实现对比度拉伸。

f = imread('Fig0203(a).tif');
subplot(2, 3, 1); imshow(f);

g1 = imadjust(f, [0 1], [1 0]); % 等同 g1 = imcomplement(f)
subplot(2,3,2); imshow(g1);

g2 = imadjust(f, [0.5 0.75], [0 1]);
subplot(2, 3, 3); imshow(g2);

g3 = imadjust(f, [ ], [ ], 2);
subplot(2, 3, 4); imshow(g3);

g4 = imadjust(f, stretchlim(f),[]);
subplot(2, 3, 5); imshow(g4);

g5 = imadjust(f, stretchlim(f),[1 0]);
subplot(2, 3, 6); imshow(g5);

1.2.2 对数及对比度拉伸变换

对数和对比度拉伸变换是动态范围操作的基本工具。表达式：

g = c * log ( 1 + f )

• c 是常数， f 是浮点数。

执行对数变幻时，我们希望压缩值出现在显示的完整范围内：

gs = im2uint8 ( mat2gray (g) )

• 通过使用 mat2gray(g) 将值限定在 [0 ,1] 范围内，使用 im2uint8 将值限定在 [0, 255] 范围内,把该图像转换为 uint8 型。

f = imread('Fig0205(a).tif');
subplot(1, 2, 1); imshow(f);

g = im2uint8(mat2gray(log(1 + double(f))));
subplot(1, 2, 2); imshow(g);