运算放大器的噪声计算(2)
本小节简单介绍了4种常见的内部噪声及其计算公式。
(1)散粒噪声
散粒噪声（shot noise)通信设备中的有源器件(如电真空管）中，由于电子发射不均匀性所引起的噪声。散粒效应噪声是Schottky于1918年研究此类噪声时,用子弹射入靶子时所产生的噪声命名的，因此它又称为散弹噪声或颗粒噪声。散粒噪声由导体中电荷载流子运动的随机波动引起的，当电子遇到障碍时，势能积累，直到电子越过障碍。例如当每个电子随机穿过势垒（例如半导体中的pn结）时，能量在电子遇到时被存储和释放，然后穿过势垒射出。
散粒噪声的特点包括：
(1) 散粒噪声总是与电流有关，当电流停止时停止。
(2) 散粒噪声与温度无关。
(3) 散粒噪声具有均匀的功率密度。
均方根散粒噪声电流可以表示为：
其中：
q为电子电荷，其值为1.602176634 × 10^(-19) (单位库伦C)
ID为 平均正向直流电流（单位安培A）
Io为反向饱和电流（单位安培A）
B为带宽（单位Hz）
而温度的电压当量可以表示为：
其中k为波耳兹曼常数（1.38×10–23J/K），T为热力学温度，即绝对温度（300K），q为电子电荷（1.6×10–19C）。在常温下≈26mV。
假设一个pn结处于正向偏置状态，则pn结的动态电阻可以表示为：
（rd动态电阻的推导过程：模拟电子技术第五版（童诗白P19）
根据欧姆定律，则散粒噪声(均方根电压)可以表示为：
(2)热噪声
热噪声（Thermal noise）又被称为约翰逊噪声，它是由于热搅动导致导体内部的电荷载体（通常是电子）达到平衡状态时的电子噪声，热噪声与温度成比例，仅在绝对零度处停止（绝对零度实际上无法达到）。和散粒噪声一样，热噪声在频谱上也是平坦的。由前一小节运算放大器的噪声计算(1)中所述，热噪声可以表示为：
表示热噪声电压（均方根RMS） ，k是玻尔兹曼常数(1.38× 10-23 J/K)，T表示开尔文为单位的温度值，R是以欧姆为单位的电阻，B是以Hz为单位的噪声带宽。
(3)闪烁噪声
闪烁噪声（Flicker Noise）也被称为1/f 噪声，闪烁噪声存在于所有有源和无源器件中，它可能与半导体晶体结构的缺陷有关，更好的半导体工艺可以有效地减少闪烁噪声。
1/f噪声的功率谱密度与频率成反比， 1/f电压噪声和电流噪声可以表示如下：
如图所示在实际的运算放大器中，电压噪声频谱密度在1/f转折频率之前呈现1/f噪声的特性，1/f转折频率之后，电压噪声频谱密度趋于稳定。
（4）突发噪声（Burst noise）
突发噪声是一种发生在半导体和超薄栅氧化膜中的电子噪声[1]。它也被称为随机电报噪声（RTN），爆米花噪声，脉冲噪声，双稳态噪声或随机电报信号（RTS）噪声。爆米花噪声出现在低频率（通常为 f < 1kHz）下。我们已经知道重金属原子污染是引起爆米花噪声的原 因。在失效分析时，专家通常会对具有较多突发噪声的器件进行仔细的检查。失效分析将查找会引起突发噪声的微小缺陷。图 8.4 显示了如何将一个正常晶体管与一个带有晶体缺陷的晶体管进行对比。
图2 正常晶体管与带有晶体缺陷的晶体管的比较
图3 一种突发噪声
参考资料：
1.《运算放大器电路中固有噪声的分析与测量》
2. Anolog Devices 文档 MT-047指南 运算放大器噪声