dfs问题

搜索 有状态约束的 问题

1.POJ-1321

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
Output
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<string>
 4 #include<string.h>
 5 #include<cstdio>
 6 using namespace std;
 7 #define maxn 1000
 8 char a[10][10];
 9 int vis[10];
10 int n,k,m;
11 long long cnt=0;
12 void dfs(int x)//按行遍历
13 {
14     if(m==k)
15     {
16         cnt++;
17         return;
18     }
19     if(x>=n)
20         return ;
21     for(int i=0;i<n;i++)
22     {
23         if(a[x][i]=='#'&&vis[i]==0)
24         {
25             vis[i]=1;
26             m++;
27             dfs(x+1);
28             vis[i]=0;
29             m--;
30         }
31     }
32     dfs(x+1);
33 }
34 int main()
35 {
36     while(cin>>n>>k)
37     {
38     if(n==-1&&k==-1)
39     break;
40     cnt=0,m=0;
41     memset(vis,0,sizeof(vis));
42     for(int i=0;i<n;i++)
43          scanf("%s",&a[i]);
44     dfs(0);
45     cout<<cnt<<endl;
46     }
47 }

方法二：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<string>
 4 #include<string.h>
 5 #include<cstdio>
 6 using namespace std;
 7 int n,k,cnt=0,m;
 8 char a[10][10];
 9 int vis[10];
10 void dfs(int x)
11 {
12     if(m==k)
13     {
14         cnt++;
15         return;
16     }
17     if(x>=n)
18         return;
19     for(int j=x;j<n;j++)
20     for(int i=0;i<n;i++)
21     {
22         if(a[j][i]=='#'&&vis[i]==0)
23         {
24             vis[i]=1;
25             m++;
26             dfs(x+1);
27             m--;
28             vis[i]=0;
29         }
30     }
31 }
32 int main()
33 {
34     while(cin>>n>>k)
35     {
36         cnt=0,m=0;
37         memset(vis,0,sizeof(vis));
38         if(n==-1&&k==-1)
39             break;
40         for(int i=0;i<n;i++)
41             scanf("%s",&a[i]);
42         dfs(0);
43         cout<<cnt<<endl;
44     }
45 }

二：连通性问题：

1.判断连通块数量问题

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1335

【输入样例】

3 3
1 1 1
0 1 0
1 0 1

【输出样例】

3

分析：如图三个连通块表示分别用三个颜色表示

1 1 1
0 1 0
1 0 1