Java学习手册：（数据结构与算法-数组）如何找出数组中只出现一次的数字？

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问题描述：一个整型数组里除了一个数字之外，其他数字都出现了2次。找出这个只出现1次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

方法：由于时间复杂度与空间复杂度的限制，题目强调只有一个数字出现了1次，其余数字出现了2次。可以通过异或运算，因为任何一个数字异或它自己都等于0，所以从头到尾依次异或数组中的每一个数字。出现两次的数字会在异或中被抵消掉，最终的结果就是只出现1次的数字。

注意：该方法具有局限性，异或运算只能适用于数字出现次数为偶数的情况，如果出现次数为奇数，则不适用。

代码如下：

package com.haobi;
/*
 * 如何找出数组中只出现一次的数字？
 */
public class Test14 {
	public static void main(String[] args) {
		int[] array = {1,2,3,2,4,3,5,4,1,5};
		int num = findNotDouble(array);
		System.out.println(num);
	}
	
	public static int findNotDouble(int[] a) {
		int result = 0;
		for(int aa : a) {
			result ^= aa;
		}
		return result;
	}
}

引申：如果在数组中，一个整型数组里除了一个数字之外，其他数字都出现了3次，那么如何找出这个数？

方法：如果数组中的所有数都出现了n次，那么这个数组中的所有数对应的二进制数中，各个位上的1出现的个数可以被n整除。

代码如下：

package com.haobi;
/*
 * 如何找出数组中只出现一次的数字？(其他数字都出现了3次)
 */
public class Test15 {
	public static void main(String[] args) {
		int[] array = {1,2,1,2,4,2,4,4,1,3};
		int num = findOnce(array,3);
		System.out.println(num);
	}
	
	public static int findOnce(int[] a, int appearTimes) {
		int n = a.length;
		int[] bitCount = new int[32];
		//计算数组中所有数组对应的二进制数各个位置上出现1的次数
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<32;j++) {
				bitCount[j] += ((a[i] >> j)&1);
			}
		}
		//若某位上的结果不能被整除，则肯定目标数字在这一位上
		int appearOne = 0;
		for(int i=0;i<32;i++) {
			if(bitCount[i] % appearTimes != 0) {
				appearOne += (1<<i);
			}
		}
		return appearOne;
	}
}