计算两个字符串之间的编辑距离的Python实现

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文链接： https://blog.csdn.net/john_bian/article/details/90238355

假设给定两个字符串str1和str2，如果我们想把str1变为str2，这一过程中所需的最少的插入、删除和替换等基本操作的个数称为str1与str2之间的编辑距离。比如如果想把字符串abandon变为aband最好的方案是删除on这两个字母，因而它们之间的编辑距离就是2；同样如果想把abandon变为abanded最优的方案是把最后的on替换为ed，需要替换两个字母，所以它们之间的编辑距离也是2。

求解两个字符串之间的编辑距离可以使用动态规划的方法。首先定义一个函数，它表示第一个字符串str1长度为的子串到第二个字符串str2长度的子串的编辑距离。这里说的子串都是指str1和str2的从头开始长度和的子串。可以有以下动态规划公式：

1. 如果 i=0 并且 j=0， 则=0
2. 如果 i=0 并且 j>0， 则=j
3. 如果 i>0 并且 j=0,  则=i
4. 如果 i>0 并且 j>0， 则

其中第4种情况中min中的三个式子分别对应需要对str1进行删除、插入和替换操作。是指将str1的第i位与第j位进行比较，如果相同则值为1，不同则为0。

下面给出了该方法的Python程序实现。

import numpy as np


def string_distance(str1, str2):
    """
    计算两个字符串之间的编辑距离
    @author: 仰起脸笑的像满月
    @date: 2019/05/15
    :param str1:
    :param str2:
    :return:
    """
    m = str1.__len__()
    n = str2.__len__()
    distance = np.zeros((m+1, n+1))

    for i in range(0, m+1):
        distance[i, 0] = i
    for i in range(0, n+1):
        distance[0, i] = i

    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if str1[i-1] == str2[j-1]:
                cost = 0
            else:
                cost = 1
            distance[i, j] = min(distance[i-1, j]+1, distance[i, j-1]+1, distance[i-1, j-1]+cost)  # 分别对应删除、插入和替换

    return distance[m, n]


if __name__ == '__main__':
    a = 'abandon'
    b = 'abanded'
    result = string_distance(a, b)
    print(result)

如有不当之处，欢迎通过QQ进行深入交流，同时也欢迎通过微信打赏的方式对博主进行支持。